Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-x^3
-
x*2
-
x/(x-2)
-
Expresiones idénticas
- -tan(x+pi/ tres)- dos
- menos tangente de (x más número pi dividir por 3) menos 2
- menos tangente de (x más número pi dividir por tres) menos dos
- -tanx+pi/3-2
- -tan(x+pi dividir por 3)-2
-
Expresiones semejantes
- -tan(x+pi/3)+2
- -tan(x-pi/3)-2
- tan(x+pi/3)-2
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(3*x)
- tan(x)*(3*x+10)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(x^2+e)^(3)
- Número Pi pi
- pi+x-1
- pi/2+arcsin(x/2)
- pi^x
- pi*n/4
- pi-asin(sqrt(-2+x^2))
Gráfico de la función y = -tan(x+pi/3)-2
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\
f(x) = - tan|x + --| - 2
\ 3 /
$$f{\left(x \right)} = - \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2$$
f = -tan(x + pi/3) - 2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \frac{\pi}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2.15434626899069$$
$$x_{2} = -83.8357552623253$$
$$x_{3} = -90.1189405695049$$
$$x_{4} = -46.1366434192478$$
$$x_{5} = 60.6775068028052$$
$$x_{6} = -39.8534581120682$$
$$x_{7} = -5.29593892258048$$
$$x_{8} = 79.5270627243439$$
$$x_{9} = 48.111136188446$$
$$x_{10} = -24.1454948441192$$
$$x_{11} = 35.5447655740868$$
$$x_{12} = 41.8279508812664$$
$$x_{13} = 19.8368023061379$$
$$x_{14} = 57.5359141492154$$
$$x_{15} = 70.1022847635746$$
$$x_{16} = 4.1288390381889$$
$$x_{17} = 82.6686553779337$$
$$x_{18} = -11.5791242297601$$
$$x_{19} = 26.1199876133175$$
$$x_{20} = 32.403172920497$$
$$x_{21} = -58.703014033607$$
$$x_{22} = -74.4109773015559$$
$$x_{23} = 13.5536169989583$$
$$x_{24} = 10.4120243453685$$
$$x_{25} = -55.5614213800172$$
$$x_{26} = 76.3854700707541$$
$$x_{27} = -17.8623095369397$$
$$x_{28} = -77.5525699551457$$
$$x_{29} = 98.3766186458827$$
$$x_{30} = 92.0934333387031$$
$$x_{31} = -8.43753157617027$$
$$x_{32} = -33.5702728048886$$
$$x_{33} = 54.3943214956256$$
$$x_{34} = -52.4198287264274$$
$$x_{35} = -68.1277919943764$$
$$x_{36} = -61.8446066871968$$
$$x_{37} = -96.4021258766845$$
$$x_{38} = 51.2527288420358$$
$$x_{39} = 38.6863582276766$$
$$x_{40} = -30.4286801512988$$
$$x_{41} = 85.8102480315235$$
$$x_{42} = 63.819099456395$$
$$x_{43} = 16.6952096525481$$
$$x_{44} = -99.5437185302743$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \frac{\pi}{3}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -2.15434626899069$$
$$x_{2} = -83.8357552623253$$
$$x_{3} = -90.1189405695049$$
$$x_{4} = -46.1366434192478$$
$$x_{5} = 60.6775068028052$$
$$x_{6} = -39.8534581120682$$
$$x_{7} = -5.29593892258048$$
$$x_{8} = 79.5270627243439$$
$$x_{9} = 48.111136188446$$
$$x_{10} = -24.1454948441192$$
$$x_{11} = 35.5447655740868$$
$$x_{12} = 41.8279508812664$$
$$x_{13} = 19.8368023061379$$
$$x_{14} = 57.5359141492154$$
$$x_{15} = 70.1022847635746$$
$$x_{16} = 4.1288390381889$$
$$x_{17} = 82.6686553779337$$
$$x_{18} = -11.5791242297601$$
$$x_{19} = 26.1199876133175$$
$$x_{20} = 32.403172920497$$
$$x_{21} = -58.703014033607$$
$$x_{22} = -74.4109773015559$$
$$x_{23} = 13.5536169989583$$
$$x_{24} = 10.4120243453685$$
$$x_{25} = -55.5614213800172$$
$$x_{26} = 76.3854700707541$$
$$x_{27} = -17.8623095369397$$
$$x_{28} = -77.5525699551457$$
$$x_{29} = 98.3766186458827$$
$$x_{30} = 92.0934333387031$$
$$x_{31} = -8.43753157617027$$
$$x_{32} = -33.5702728048886$$
$$x_{33} = 54.3943214956256$$
$$x_{34} = -52.4198287264274$$
$$x_{35} = -68.1277919943764$$
$$x_{36} = -61.8446066871968$$
$$x_{37} = -96.4021258766845$$
$$x_{38} = 51.2527288420358$$
$$x_{39} = 38.6863582276766$$
$$x_{40} = -30.4286801512988$$
$$x_{41} = 85.8102480315235$$
$$x_{42} = 63.819099456395$$
$$x_{43} = 16.6952096525481$$
$$x_{44} = -99.5437185302743$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \tan^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \tan^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} + 1\right) \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{\pi}{3}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[- \frac{\pi}{3}, \infty\right)$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} + 1\right) \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{\pi}{3}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[- \frac{\pi}{3}, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -tan(x + pi/3) - 2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2 = \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} - 2$$
- No
$$- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2 = 2 - \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2 = \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} - 2$$
- No
$$- \tan{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} - 2 = 2 - \tan{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico