Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
-exp(-2*x)-exp(3*x)
-
-exp(-3*x)-exp(2*x)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(- ocho *x+ ocho *log(uno +x))
- raíz cuadrada de ( menos 8 multiplicar por x más 8 multiplicar por logaritmo de (1 más x))
- raíz cuadrada de ( menos ocho multiplicar por x más ocho multiplicar por logaritmo de (uno más x))
- √(-8*x+8*log(1+x))
- sqrt(-8x+8log(1+x))
- sqrt-8x+8log1+x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(-8*x-8*log(1+x))
- sqrt(-8*x+8*log(1-x))
- sqrt(8*x+8*log(1+x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(6x-1)
- sqrt(abs(x^2-3))/x
- sqrt(x^3+6x+6)
- sqrt((x)^2-4)
- sqrt(x-2)^2/(x-2)
- Logaritmo log
- log2(cos2x)
- log(119x,10)
- log(1+sin(2*x)^(2))
- log1/2|x|
- log2/3(7-x)-1
Gráfico de la función y = sqrt(-8*x+8*log(1+x))
Solución
Ha introducido
[src]
_____________________ f(x) = \/ -8*x + 8*log(1 + x)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}}$$
f = sqrt(-8*x + 8*log(x + 1))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{-4 + \frac{4}{x + 1}}{\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{-4 + \frac{4}{x + 1}}{\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{\left(1 - \frac{1}{x + 1}\right)^{2}}{2 \left(- x + \log{\left(x + 1 \right)}\right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{\sqrt{- x + \log{\left(x + 1 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{\left(1 - \frac{1}{x + 1}\right)^{2}}{2 \left(- x + \log{\left(x + 1 \right)}\right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{\sqrt{- x + \log{\left(x + 1 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(-8*x + 8*log(1 + x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = \sqrt{8 x + 8 \log{\left(1 - x \right)}}$$
- No
$$\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = - \sqrt{8 x + 8 \log{\left(1 - x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = \sqrt{8 x + 8 \log{\left(1 - x \right)}}$$
- No
$$\sqrt{- 8 x + 8 \log{\left(x + 1 \right)}} = - \sqrt{8 x + 8 \log{\left(1 - x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar