Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=3x^3-x
-
x-8/x^4
-
y=x²-2x-8
-
x/((x-1)(x-3))
-
Expresiones idénticas
- ln(exp(-x/ nueve)+ ochocientos *exp(-x/ uno . seis)+2exp(-x/ uno . cinco)+ cinco xexp(-x/ uno .5)+12exp(-x/ tres))
- ln( exponente de ( menos x dividir por 9) más 800 multiplicar por exponente de ( menos x dividir por 1.6) más 2 exponente de ( menos x dividir por 1.5) más 5x exponente de ( menos x dividir por 1.5) más 12 exponente de ( menos x dividir por 3))
- ln( exponente de ( menos x dividir por nueve) más ochocientos multiplicar por exponente de ( menos x dividir por uno . seis) más 2 exponente de ( menos x dividir por uno . cinco) más cinco x exponente de ( menos x dividir por uno .5) más 12 exponente de ( menos x dividir por tres))
- ln(exp(-x/9)+800exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
- lnexp-x/9+800exp-x/1.6+2exp-x/1.5+5xexp-x/1.5+12exp-x/3
- ln(exp(-x dividir por 9)+800*exp(-x dividir por 1.6)+2exp(-x dividir por 1.5)+5xexp(-x dividir por 1.5)+12exp(-x dividir por 3))
-
Expresiones semejantes
- ln(exp(x/9)+800*exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
- ln(exp(-x/9)+800*exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)-5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
- ln(exp(-x/9)-800*exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
- ln(exp(-x/9)+800*exp(-x/1.6)-2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
- ln(exp(-x/9)+800*exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(x/3))
- ln(exp(-x/9)+800*exp(-x/1.6)+2exp(x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
- ln(exp(-x/9)+800*exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)-12exp(-x/3))
- ln(exp(-x/9)+800*exp(x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
- ln(exp(-x/9)+800*exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(x/1.5)+12exp(-x/3))
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(e^x+2)
- ln(3-2x-x)^2
- ln(x)x^3
- ln(x²-8x)
- ln(cos((x)^(1/2)))
- Exponente exp
- exp(x^3)*sqrt(x^2)-x-1
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(x)+exp(x*(-3+sqrt(21))/2)+exp(x*(-3-sqrt(21))/2)
- exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
- exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x^3)))
- Exponente exp
- exp(x^3)*sqrt(x^2)-x-1
- exp(-x)/(2*x+3)^4
- exp(x)+exp(x*(-3+sqrt(21))/2)+exp(x*(-3-sqrt(21))/2)
- exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
- exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x^3)))
Trazado el gráfico de la función/
ln(exp(-x/9)+800*exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
Gráfico de la función y = ln(exp(-x/9)+800*exp(-x/1.6)+2exp(-x/1.5)+5xexp(-x/1.5)+12exp(-x/3))
Solución
Ha introducido
[src]
/ -x -x -x -x -x \
| --- --- --- --- ---|
| 9 8/5 3/2 3/2 3 |
f(x) = log\e + 800*e + 2*e + 5*x*e + 12*e /
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)}$$
f = log((5*x)*exp((-x)/(3/2)) + 800*exp((-x)/(8/5)) + exp((-x)/9) + 2*exp((-x)/(3/2)) + 12*exp((-x)/3))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 11.8683698020742$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 11.8683698020742$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \frac{10 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}}{3} - 4 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} + \frac{11 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}}{3} - 500 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} - \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}}{9}}{\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -34.5113257731155$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = -34.5113257731155$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, -34.5113257731155\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[-34.5113257731155, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{- \frac{10 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}}{3} - 4 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} + \frac{11 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}}{3} - 500 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} - \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}}{9}}{\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = -34.5113257731155$$
Signos de extremos en los puntos:
(-34.51132577311545, 25.9713017252297)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = -34.5113257731155$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, -34.5113257731155\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[-34.5113257731155, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{360 x e^{- \frac{2 x}{3}} + 216 e^{- \frac{x}{3}} - 936 e^{- \frac{2 x}{3}} + 50625 e^{- \frac{5 x}{8}} + 2 e^{- \frac{x}{9}} - \frac{2 \left(30 x e^{- \frac{2 x}{3}} + 36 e^{- \frac{x}{3}} - 33 e^{- \frac{2 x}{3}} + 4500 e^{- \frac{5 x}{8}} + e^{- \frac{x}{9}}\right)^{2}}{5 x e^{- \frac{2 x}{3}} + 12 e^{- \frac{x}{3}} + 2 e^{- \frac{2 x}{3}} + 800 e^{- \frac{5 x}{8}} + e^{- \frac{x}{9}}}}{162 \left(5 x e^{- \frac{2 x}{3}} + 12 e^{- \frac{x}{3}} + 2 e^{- \frac{2 x}{3}} + 800 e^{- \frac{5 x}{8}} + e^{- \frac{x}{9}}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 140.756326173455$$
$$x_{2} = 194.754611614458$$
$$x_{3} = 158.754698660774$$
$$x_{4} = 142.756066761047$$
$$x_{5} = 186.754611788548$$
$$x_{6} = 192.75461163459$$
$$x_{7} = 138.756290978029$$
$$x_{8} = 130.73123584319$$
$$x_{9} = 190.754611665173$$
$$x_{10} = 144.755742982718$$
$$x_{11} = 178.754612794905$$
$$x_{12} = 160.754669253872$$
$$x_{13} = 162.754649583669$$
$$x_{14} = 182.754612084817$$
$$x_{15} = 166.754627886874$$
$$x_{16} = 148.755209188035$$
$$x_{17} = 134.752738105424$$
$$x_{18} = 188.754611713519$$
$$x_{19} = 146.755447561542$$
$$x_{20} = 128.700749917696$$
$$x_{21} = 136.755449979727$$
$$x_{22} = 156.754742242232$$
$$x_{23} = 180.754612363623$$
$$x_{24} = 164.754636517519$$
$$x_{25} = 168.75462221221$$
$$x_{26} = 150.755029067101$$
$$x_{27} = 152.754898377949$$
$$x_{28} = 124.529498819851$$
$$x_{29} = -2.5235677791187$$
$$x_{30} = 176.754613460903$$
$$x_{31} = 126.641042474399$$
$$x_{32} = 132.746030546239$$
$$x_{33} = 122.331876253435$$
$$x_{34} = 154.754806115547$$
$$x_{35} = 172.754616068305$$
$$x_{36} = 174.754614487844$$
$$x_{37} = 170.754618495258$$
$$x_{38} = 184.754611904711$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[176.754613460903, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -2.5235677791187\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{360 x e^{- \frac{2 x}{3}} + 216 e^{- \frac{x}{3}} - 936 e^{- \frac{2 x}{3}} + 50625 e^{- \frac{5 x}{8}} + 2 e^{- \frac{x}{9}} - \frac{2 \left(30 x e^{- \frac{2 x}{3}} + 36 e^{- \frac{x}{3}} - 33 e^{- \frac{2 x}{3}} + 4500 e^{- \frac{5 x}{8}} + e^{- \frac{x}{9}}\right)^{2}}{5 x e^{- \frac{2 x}{3}} + 12 e^{- \frac{x}{3}} + 2 e^{- \frac{2 x}{3}} + 800 e^{- \frac{5 x}{8}} + e^{- \frac{x}{9}}}}{162 \left(5 x e^{- \frac{2 x}{3}} + 12 e^{- \frac{x}{3}} + 2 e^{- \frac{2 x}{3}} + 800 e^{- \frac{5 x}{8}} + e^{- \frac{x}{9}}\right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 140.756326173455$$
$$x_{2} = 194.754611614458$$
$$x_{3} = 158.754698660774$$
$$x_{4} = 142.756066761047$$
$$x_{5} = 186.754611788548$$
$$x_{6} = 192.75461163459$$
$$x_{7} = 138.756290978029$$
$$x_{8} = 130.73123584319$$
$$x_{9} = 190.754611665173$$
$$x_{10} = 144.755742982718$$
$$x_{11} = 178.754612794905$$
$$x_{12} = 160.754669253872$$
$$x_{13} = 162.754649583669$$
$$x_{14} = 182.754612084817$$
$$x_{15} = 166.754627886874$$
$$x_{16} = 148.755209188035$$
$$x_{17} = 134.752738105424$$
$$x_{18} = 188.754611713519$$
$$x_{19} = 146.755447561542$$
$$x_{20} = 128.700749917696$$
$$x_{21} = 136.755449979727$$
$$x_{22} = 156.754742242232$$
$$x_{23} = 180.754612363623$$
$$x_{24} = 164.754636517519$$
$$x_{25} = 168.75462221221$$
$$x_{26} = 150.755029067101$$
$$x_{27} = 152.754898377949$$
$$x_{28} = 124.529498819851$$
$$x_{29} = -2.5235677791187$$
$$x_{30} = 176.754613460903$$
$$x_{31} = 126.641042474399$$
$$x_{32} = 132.746030546239$$
$$x_{33} = 122.331876253435$$
$$x_{34} = 154.754806115547$$
$$x_{35} = 172.754616068305$$
$$x_{36} = 174.754614487844$$
$$x_{37} = 170.754618495258$$
$$x_{38} = 184.754611904711$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[176.754613460903, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -2.5235677791187\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(exp((-x)/9) + 800*exp((-x)/(8/5)) + 2*exp((-x)/(3/2)) + (5*x)*exp((-x)/(3/2)) + 12*exp((-x)/3)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)}}{x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x}{9}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)}}{x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x}{9}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)}}{x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - \frac{x}{9}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)}}{x}\right) = - \frac{1}{9}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = - \frac{x}{9}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = \log{\left(- 5 x e^{\frac{2 x}{3}} + e^{\frac{x}{9}} + 800 e^{\frac{5 x}{8}} + 2 e^{\frac{2 x}{3}} + 12 e^{\frac{x}{3}} \right)}$$
- No
$$\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = - \log{\left(- 5 x e^{\frac{2 x}{3}} + e^{\frac{x}{9}} + 800 e^{\frac{5 x}{8}} + 2 e^{\frac{2 x}{3}} + 12 e^{\frac{x}{3}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = \log{\left(- 5 x e^{\frac{2 x}{3}} + e^{\frac{x}{9}} + 800 e^{\frac{5 x}{8}} + 2 e^{\frac{2 x}{3}} + 12 e^{\frac{x}{3}} \right)}$$
- No
$$\log{\left(\left(5 x e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}} + \left(\left(800 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{8}{5}}} + e^{\frac{\left(-1\right) x}{9}}\right) + 2 e^{\frac{\left(-1\right) x}{\frac{3}{2}}}\right)\right) + 12 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}} \right)} = - \log{\left(- 5 x e^{\frac{2 x}{3}} + e^{\frac{x}{9}} + 800 e^{\frac{5 x}{8}} + 2 e^{\frac{2 x}{3}} + 12 e^{\frac{x}{3}} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar