Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=x^3-6x^2+8x
-
y=x^2+2x
-
y=x^2(x+3)
-
y=(x+1)/(x-1)
-
Expresiones idénticas
- y=sqrt(dos |x|- dieciséis)- dieciséis :(cuatro -sqrtx)
- y es igual a raíz cuadrada de (2 módulo de x| menos 16) menos 16:(4 menos raíz cuadrada de x)
- y es igual a raíz cuadrada de (dos módulo de x| menos dieciséis) menos dieciséis :(cuatro menos raíz cuadrada de x)
- y=√(2|x|-16)-16:(4-√x)
- y=sqrt2|x|-16-16:4-sqrtx
-
Expresiones semejantes
- y=sqrt(2|x|-16)-16:(4+sqrtx)
- y=sqrt(2|x|-16)+16:(4-sqrtx)
- y=sqrt(2|x|+16)-16:(4-sqrtx)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^3-2/x-4/x^5-5*x^3
- sqrt(-20+x+x^2)
- sqrt(-x^2+4x-5)
- sqrt((x+5)(x-8))
- sqrt(8-2*x-2*x^2)
- Módulo |
- |(|x|-1)/(2-|x|)|
- |x-x^2|
- |x-3|+2
- |x^2-5x+9|
- |sqrt(x-3)-2|-1
Gráfico de la función y = y=sqrt(2|x|-16)-16:(4-sqrtx)
Solución
Ha introducido
[src]
____________ 16
f(x) = \/ 2*|x| - 16 - ---------
___
4 - \/ x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}$$
f = sqrt(2*|x| - 16) - 16/(4 - sqrt(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 16$$
$$x_{1} = 16$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 16$$
$$x_{1} = 16$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(2*|x| - 16) - 16/(4 - sqrt(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}} = \sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{- x}}$$
- No
$$\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}} = - \sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} + \frac{16}{4 - \sqrt{- x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}} = \sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{- x}}$$
- No
$$\sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} - \frac{16}{4 - \sqrt{x}} = - \sqrt{2 \left|{x}\right| - 16} + \frac{16}{4 - \sqrt{- x}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico