Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- |log(tres)*((x+ uno))|
- módulo de logaritmo de (3) multiplicar por ((x más 1))|
- módulo de logaritmo de (tres) multiplicar por ((x más uno))|
- |log(3)((x+1))|
- |log3x+1|
-
Expresiones semejantes
- |log(3)*((x-1))|
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)+2
- log(x+3)
- log(x/(x^2+1))
- log(x)/x-1
- log(x)-x^3
- Módulo |
- |-x|
- |x-4|/x-4
- |x^2+2x|
- |sinx|
- |signx|
Gráfico de la función y = |log(3)*((x+1))|
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = |log(3)*(x + 1)|
$$f{\left(x \right)} = \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right|$$
f = Abs((x + 1)*log(3))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = -1$$
Solución numérica
$$x_{1} = -1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(3 \right)} \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(3 \right)} \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \log{\left(3 \right)} \delta\left(x + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \log{\left(3 \right)} \delta\left(x + 1\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(log(3)*(x + 1)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right|}{x}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right|}{x}\right) = \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right|}{x}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right|}{x}\right) = \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(3 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = \log{\left(3 \right)} \left|{x - 1}\right|$$
- No
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = - \log{\left(3 \right)} \left|{x - 1}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = \log{\left(3 \right)} \left|{x - 1}\right|$$
- No
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(3 \right)}}\right| = - \log{\left(3 \right)} \left|{x - 1}\right|$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar