Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
5-x
(1-x^3)/x^2
x/(x^2-5)
3*x-x^3
Derivada de:
3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5
Expresiones idénticas
tres *x^ cinco - tres /x-sqrt(x)^ tres + diez /x^ cinco
3 multiplicar por x en el grado 5 menos 3 dividir por x menos raíz cuadrada de (x) al cubo más 10 dividir por x en el grado 5
tres multiplicar por x en el grado cinco menos tres dividir por x menos raíz cuadrada de (x) en el grado tres más diez dividir por x en el grado cinco
3*x^5-3/x-√(x)^3+10/x^5
3*x5-3/x-sqrt(x)3+10/x5
3*x5-3/x-sqrtx3+10/x5
3*x⁵-3/x-sqrt(x)³+10/x⁵
3*x en el grado 5-3/x-sqrt(x) en el grado 3+10/x en el grado 5
3x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5
3x5-3/x-sqrt(x)3+10/x5
3x5-3/x-sqrtx3+10/x5
3x^5-3/x-sqrtx^3+10/x^5
3*x^5-3 dividir por x-sqrt(x)^3+10 dividir por x^5
Expresiones semejantes
3*x^5+3/x-sqrt(x)^3+10/x^5
3*x^5-3/x-sqrt(x)^3-10/x^5
3*x^5-3/x+sqrt(x)^3+10/x^5
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-4
sqrt(x)*e^x
sqrt((|x-3|))
sqrt(x)-lg(5-x)+(1/(x-2))
sqrt((x^2-9)^3)

Gráfico de la función y = 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

Ha introducido [src]

                       3     
          5   3     ___    10
f(x) = 3*x  - - - \/ x   + --
              x             5
                           x

f{\left(x \right)} = \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}

f = -(sqrt(x))^3 + 3*x^5 - 3/x + 10/x^5

Gráfico de la función

Dominio de definición de la función

Puntos en los que la función no está definida exactamente:

x_{1} = 0

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 3*x^5 - 3/x - (sqrt(x))^3 + 10/x^5.

\left(\left(3 \cdot 0^{5} - \frac{3}{0}\right) - \left(\sqrt{0}\right)^{3}\right) + \frac{10}{0^{5}}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = \text{NaN}

- no hay soluciones de la ecuación

Asíntotas verticales

Hay:

x_{1} = 0

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*x^5 - 3/x - (sqrt(x))^3 + 10/x^5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}}{x}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}}{x}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:

\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}} = - 3 x^{5} - \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{x} - \frac{10}{x^{5}}

- No

\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}} = 3 x^{5} + \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} - \frac{3}{x} + \frac{10}{x^{5}}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Gráfico