Sr Examen

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3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

  • ¿Cómo usar?

  • Gráfico de la función y =:
  • x^2+x+1 x^2+x+1
  • y=x^3-3x^2+4 y=x^3-3x^2+4
  • e^x/x e^x/x
  • 5-x 5-x
  • Derivada de:
  • 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

  • Expresiones idénticas

  • tres *x^ cinco - tres /x-sqrt(x)^ tres + diez /x^ cinco
  • 3 multiplicar por x en el grado 5 menos 3 dividir por x menos raíz cuadrada de (x) al cubo más 10 dividir por x en el grado 5
  • tres multiplicar por x en el grado cinco menos tres dividir por x menos raíz cuadrada de (x) en el grado tres más diez dividir por x en el grado cinco
  • 3*x^5-3/x-√(x)^3+10/x^5
  • 3*x5-3/x-sqrt(x)3+10/x5
  • 3*x5-3/x-sqrtx3+10/x5
  • 3*x⁵-3/x-sqrt(x)³+10/x⁵
  • 3*x en el grado 5-3/x-sqrt(x) en el grado 3+10/x en el grado 5
  • 3x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5
  • 3x5-3/x-sqrt(x)3+10/x5
  • 3x5-3/x-sqrtx3+10/x5
  • 3x^5-3/x-sqrtx^3+10/x^5
  • 3*x^5-3 dividir por x-sqrt(x)^3+10 dividir por x^5

  • Expresiones semejantes

  • 3*x^5-3/x+sqrt(x)^3+10/x^5
  • 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3-10/x^5
  • 3*x^5+3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

  • Expresiones con funciones

  • Raíz cuadrada sqrt
  • sqrt(x)+5
  • sqrt(x)^2-4
  • sqrt(-1-x^2)
  • sqrt(5*x-x^2)
  • sqrtx
Trazado el gráfico de la función/ 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

Gráfico de la función y = 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                       3     
          5   3     ___    10
f(x) = 3*x  - - - \/ x   + --
              x             5
                           x
$$f{\left(x \right)} = \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}$$ 
f = -(sqrt(x))^3 + 3*x^5 - 3/x + 10/x^5
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando x es igual a 0:
sustituimos x = 0 en 3*x^5 - 3/x - (sqrt(x))^3 + 10/x^5.
$$\left(\left(3 \cdot 0^{5} - \frac{3}{0}\right) - \left(\sqrt{0}\right)^{3}\right) + \frac{10}{0^{5}}$$
Resultado:
$$f{\left(0 \right)} = \text{NaN}$$
- no hay soluciones de la ecuación
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*x^5 - 3/x - (sqrt(x))^3 + 10/x^5, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}} = - 3 x^{5} - \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{x} - \frac{10}{x^{5}}$$
- No
$$\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}} = 3 x^{5} + \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} - \frac{3}{x} + \frac{10}{x^{5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5
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