Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+1)^2
Derivada de x^(2/3)
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Gráfico de la función y =:
3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5
Expresiones idénticas
tres *x^ cinco - tres /x-sqrt(x)^ tres + diez /x^ cinco
3 multiplicar por x en el grado 5 menos 3 dividir por x menos raíz cuadrada de (x) al cubo más 10 dividir por x en el grado 5
tres multiplicar por x en el grado cinco menos tres dividir por x menos raíz cuadrada de (x) en el grado tres más diez dividir por x en el grado cinco
3*x^5-3/x-√(x)^3+10/x^5
3*x5-3/x-sqrt(x)3+10/x5
3*x5-3/x-sqrtx3+10/x5
3*x⁵-3/x-sqrt(x)³+10/x⁵
3*x en el grado 5-3/x-sqrt(x) en el grado 3+10/x en el grado 5
3x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5
3x5-3/x-sqrt(x)3+10/x5
3x5-3/x-sqrtx3+10/x5
3x^5-3/x-sqrtx^3+10/x^5
3*x^5-3 dividir por x-sqrt(x)^3+10 dividir por x^5
Expresiones semejantes
3*x^5+3/x-sqrt(x)^3+10/x^5
3*x^5-3/x-sqrt(x)^3-10/x^5
3*x^5-3/x+sqrt(x)^3+10/x^5
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2x+1)
sqrt(x)(7x^2-x)
sqrt(4x)
sqrt(x^5)
sqrt(y)

Derivada de la función/ 3*x^5/ sqrt(x)/ 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

Derivada de 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

Solución

Ha introducido [src]

                3     
   5   3     ___    10
3*x  - - - \/ x   + --
       x             5
                    x

$$\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}$$

3*x^5 - 3/x - (sqrt(x))^3 + 10/x^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{10}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(3 x^{5} - \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{5} - \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{2}}$
    Como resultado de: $15 x^{4} + \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 15 x^{4} + \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{50}{x^{6}}$
Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 15 x^{4} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{50}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{- 3 x^{\frac{13}{2}} + 30 x^{10} + 6 x^{4} - 100}{2 x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{- 3 x^{\frac{13}{2}} + 30 x^{10} + 6 x^{4} - 100}{2 x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        ___
  50   3        4   3*\/ x 
- -- + -- + 15*x  - -------
   6    2              2   
  x    x

$$- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 15 x^{4} + \frac{3}{x^{2}} - \frac{50}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  2        3   100      1   \
3*|- -- + 20*x  + --- - -------|
  |   3             7       ___|
  \  x             x    4*\/ x /

$$3 \left(20 x^{3} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{100}{x^{7}} - \frac{1}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  700   6        2     1   \
3*|- --- + -- + 60*x  + ------|
  |    8    4              3/2|
  \   x    x            8*x   /

$$3 \left(60 x^{2} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{700}{x^{8}} + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 3*x^5-3/x-sqrt(x)^3+10/x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución