Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
1/((x-1)^2)
-
(-1-exp(-2*x))*exp(-x)
-
2*x^4-x^2+1
-
Expresiones idénticas
- lg(6x-x^ dos - ocho)+sqrt(x+ nueve)
- lg(6x menos x al cuadrado menos 8) más raíz cuadrada de (x más 9)
- lg(6x menos x en el grado dos menos ocho) más raíz cuadrada de (x más nueve)
- lg(6x-x^2-8)+√(x+9)
- lg(6x-x2-8)+sqrt(x+9)
- lg6x-x2-8+sqrtx+9
- lg(6x-x²-8)+sqrt(x+9)
- lg(6x-x en el grado 2-8)+sqrt(x+9)
- lg6x-x^2-8+sqrtx+9
-
Expresiones semejantes
- lg(6x-x^2-8)+sqrt(x-9)
- lg(6x-x^2+8)+sqrt(x+9)
- lg(6x+x^2-8)+sqrt(x+9)
- lg(6x-x^2-8)-sqrt(x+9)
-
Expresiones con funciones
- lg
- lg(sqrt(x^2+1)-x)
- lg2^3x^2/x+4
- lg(5-x)+2log*3
- lg(x^2+4*x+5)
- lg*|x-1|
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1)
- sqrt[x^2+10x+26]-2
- sqrt(9*x)^2+5
- sqrt(-exp(-sin(x))+sin(x))
- sqrt((9-x^2)*(x^2-4))
Gráfico de la función y = lg(6x-x^2-8)+sqrt(x+9)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ _______ f(x) = log\6*x - x - 8/ + \/ x + 9
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}$$
f = sqrt(x + 9) + log(-x^2 + 6*x - 8)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(6*x - x^2 - 8) + sqrt(x + 9), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)} = \sqrt{9 - x} + \log{\left(- x^{2} - 6 x - 8 \right)}$$
- No
$$\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)} = - \sqrt{9 - x} - \log{\left(- x^{2} - 6 x - 8 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)} = \sqrt{9 - x} + \log{\left(- x^{2} - 6 x - 8 \right)}$$
- No
$$\sqrt{x + 9} + \log{\left(\left(- x^{2} + 6 x\right) - 8 \right)} = - \sqrt{9 - x} - \log{\left(- x^{2} - 6 x - 8 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar