Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- y=sign(x+ uno)+|x|
- y es igual a sign(x más 1) más módulo de x|
- y es igual a sign(x más uno) más módulo de x|
- y=signx+1+|x|
-
Expresiones semejantes
- y=sign(x+1)-|x|
- y=sign(x-1)+|x|
-
Expresiones con funciones
- Módulo |
- |x-3|/(9-x^2)
- |x|+|x^2-1|
- |x|/x-x^2
- |x+3|+|2*x+1|-x
- |x^2-3*x+5|
Gráfico de la función y = y=sign(x+1)+|x|
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = sign(x + 1) + |x|
$$f{\left(x \right)} = \left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}$$
f = |x| + sign(x + 1)
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 \delta\left(x + 1\right) + \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$2 \delta\left(x + 1\right) + \operatorname{sign}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sign(x + 1) + |x|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}}{x}\right) = -1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)}}{x}\right) = 1$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = \left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(1 - x \right)}$$
- No
$$\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = - \left|{x}\right| - \operatorname{sign}{\left(1 - x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = \left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(1 - x \right)}$$
- No
$$\left|{x}\right| + \operatorname{sign}{\left(x + 1 \right)} = - \left|{x}\right| - \operatorname{sign}{\left(1 - x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar