Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
x^3/(x^2-1)
-
x^3-3*x
-
-x^2
-
Expresiones idénticas
- cosx*sin^ dos *5x+e^|x|
- coseno de x multiplicar por seno de al cuadrado multiplicar por 5x más e en el grado módulo de x|
- coseno de x multiplicar por seno de en el grado dos multiplicar por 5x más e en el grado módulo de x|
- cosx*sin2*5x+e|x|
- cosx*sin²*5x+e^|x|
- cosx*sin en el grado 2*5x+e en el grado |x|
- cosxsin^25x+e^|x|
- cosxsin25x+e|x|
-
Expresiones semejantes
- cosx*sin^2*5x-e^|x|
-
Expresiones con funciones
- cosx
- cosx/cos2x
- cosx+2
- cosx+1/2sin2x
- cosx-2
- cosx*(1/x)
- Seno sin
- sin(sqrt(x))
- sin(x)/((2*x))
- sin(x)+1
- sin(2*x)^(2)
- sinx+cosx
- Módulo |
- |z|^2+2z
- |x-2|
- |x-3|/(x-3)
- |x^2-6x+5|
- |x+1|/(x+1)
Gráfico de la función y = cosx*sin^2*5x+e^|x|
Solución
Ha introducido
[src]
2 |x| f(x) = cos(x)*sin (5)*x + E
$$f{\left(x \right)} = e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
f = E^|x| + x*(sin(5)^2*cos(x))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- x \sin^{2}{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + e^{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- x \sin^{2}{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + e^{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 e^{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right) + e^{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin^{2}{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 e^{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right) + e^{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)} - 2 \sin^{2}{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (cos(x)*sin(5)^2)*x + E^|x|, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} = e^{\left|{x}\right|} - x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} = - e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} = e^{\left|{x}\right|} - x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
$$e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} = - e^{\left|{x}\right|} + x \sin^{2}{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar