Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
e^3*x+10*e^2*x
-
x^11
-
(-cos(2*x)-sin(2*x))*exp(x)
-
5/(x^2-16)
- Límite de la función:
-
(1-sqrt(1-x^2))/(-cos(x)^3+cos(x))
-
Expresiones idénticas
- (uno -sqrt(uno -x^ dos))/(-cos(x)^ tres +cos(x))
- (1 menos raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )) dividir por ( menos coseno de (x) al cubo más coseno de (x))
- (uno menos raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)) dividir por ( menos coseno de (x) en el grado tres más coseno de (x))
- (1-√(1-x^2))/(-cos(x)^3+cos(x))
- (1-sqrt(1-x2))/(-cos(x)3+cos(x))
- 1-sqrt1-x2/-cosx3+cosx
- (1-sqrt(1-x²))/(-cos(x)³+cos(x))
- (1-sqrt(1-x en el grado 2))/(-cos(x) en el grado 3+cos(x))
- 1-sqrt1-x^2/-cosx^3+cosx
- (1-sqrt(1-x^2)) dividir por (-cos(x)^3+cos(x))
-
Expresiones semejantes
- (1-sqrt(1-x^2))/(-cos(x)^3-cos(x))
- (1+sqrt(1-x^2))/(-cos(x)^3+cos(x))
- (1-sqrt(1+x^2))/(-cos(x)^3+cos(x))
- (1-sqrt(1-x^2))/(cos(x)^3+cos(x))
- (1-sqrt(1-x^2))/(-cosx^3+cosx)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^3-3*x)
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(x)-1/x^2-16
- sqrt(x^2-8*x+160)
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(6))+sin(x*sqrt(6))
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3*x)+sin(3*x)
- cos(3*π*x)/x
- cos(4*x)+sin(4*x)
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(6))+sin(x*sqrt(6))
- cos(log(x))+sin(log(x))
- cos(3*x)+sin(3*x)
- cos(3*π*x)/x
- cos(4*x)+sin(4*x)
Gráfico de la función y = (1-sqrt(1-x^2))/(-cos(x)^3+cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2
1 - \/ 1 - x
f(x) = ------------------
3
- cos (x) + cos(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
f = (1 - sqrt(1 - x^2))/(-cos(x)^3 + cos(x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.5707963267949$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = 4.71238898038469$$
$$x_{5} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.5707963267949$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = 4.71238898038469$$
$$x_{5} = 6.28318530717959$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.5707963267949$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = 4.71238898038469$$
$$x_{5} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1.5707963267949$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = 4.71238898038469$$
$$x_{5} = 6.28318530717959$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1 - sqrt(1 - x^2))/(-cos(x)^3 + cos(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{x \left(- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{x \left(- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{x \left(- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{x \left(- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} = \frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
- Sí
$$\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} = \frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
- Sí
$$\frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1 - \sqrt{1 - x^{2}}}{- \cos^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
es
par