Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=-2^x+2x+2
-
y=2x-1
-
y=(x+2)^3-3
-
y=2x-3∛(x^2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(cuarenta y uno mil doscientos treinta y tres / ciento veinticinco - veintinueve mil ciento noventa y uno *x/ mil)
- raíz cuadrada de (41233 dividir por 125 menos 29191 multiplicar por x dividir por 1000)
- raíz cuadrada de (cuarenta y uno mil doscientos treinta y tres dividir por ciento veinticinco menos veintinueve mil ciento noventa y uno multiplicar por x dividir por mil)
- √(41233/125-29191*x/1000)
- sqrt(41233/125-29191x/1000)
- sqrt41233/125-29191x/1000
- sqrt(41233 dividir por 125-29191*x dividir por 1000)
-
Expresiones semejantes
- sqrt(41233/125+29191*x/1000)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(log4(n))
- sqrt(x+1)+sqrt(5-x)
- sqrt(2)*sqrt(-cos(x))
- sqrt(1-(log(x)/log(3)))
- sqrt(x+1)/(10+x)
Gráfico de la función y = sqrt(41233/125-29191*x/1000)
Solución
Ha introducido
[src]
_________________
/ 41233 29191*x
f(x) = / ----- - -------
\/ 125 1000
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}$$
f = sqrt(-29191*x/1000 + 41233/125)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{329864}{29191}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 11.3001952656641$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{329864}{29191}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 11.3001952656641$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{29191}{2000 \sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{29191}{2000 \sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{852114481 \sqrt{10}}{400 \left(329864 - 29191 x\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{852114481 \sqrt{10}}{400 \left(329864 - 29191 x\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(41233/125 - 29191*x/1000), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = \sqrt{\frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}$$
- No
$$\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = - \sqrt{\frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = \sqrt{\frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}$$
- No
$$\sqrt{- \frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}} = - \sqrt{\frac{29191 x}{1000} + \frac{41233}{125}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar