Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-x+5
-
(x+1)*(x-2)^2
-
x/(1-x^3)
-
(x+2)^2-1
-
Expresiones idénticas
- uno /(dos *sin(x))+cos(x)+sin(x)
- 1 dividir por (2 multiplicar por seno de (x)) más coseno de (x) más seno de (x)
- uno dividir por (dos multiplicar por seno de (x)) más coseno de (x) más seno de (x)
- 1/(2sin(x))+cos(x)+sin(x)
- 1/2sinx+cosx+sinx
- 1 dividir por (2*sin(x))+cos(x)+sin(x)
-
Expresiones semejantes
- 1/(2*sin(x))-cos(x)+sin(x)
- 1/(2*sin(x))+cos(x)-sin(x)
- 1/(2*sinx)+cosx+sinx
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^1
- sin(3^x)*cos^2(3^x)
- sin((x^2+1)/(x-1))
- sin(32*x)
- sin(2*x)^(3)
- Coseno cos
- cos[x/3]
- cos(x/2)^(2)
- cos(3)/x
- cos(2*x)-sqrt(3)/2
- cos(2*x*sqrt(2))+sin(2*x*sqrt(2))
- Seno sin
- sin(x)^1
- sin(3^x)*cos^2(3^x)
- sin((x^2+1)/(x-1))
- sin(32*x)
- sin(2*x)^(3)
Gráfico de la función y = 1/(2*sin(x))+cos(x)+sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = -------- + cos(x) + sin(x)
2*sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}$$
f = cos(x) + 1/(2*sin(x)) + sin(x)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(2*sin(x)) + cos(x) + sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}$$
- No
$$\left(\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}\right) + \sin{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico