Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x^2)
-
x^4/(1+x)^3
-
-x^2
-
-x+1
-
Expresiones idénticas
- cot(x)*cos(tres *x)
- cotangente de (x) multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x)
- cotangente de (x) multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x)
- cot(x)cos(3x)
- cotxcos3x
-
Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(x)/csc(x)
- cot(x)*log(x)
- cot(x/2)
- coth(x-12)
- cot(x)/cos(x)
- Coseno cos
- cos(x)-sin(x)
- cos(x)-2
- cos(x+1)
- cos(x)/x
- cos(x)+1
Gráfico de la función y = cot(x)*cos(3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = cot(x)*cos(3*x)
$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}$$
f = cos(3*x)*cot(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 84.2994028713261$$
$$x_{2} = -87.4409955249159$$
$$x_{3} = 92.6769832328586$$
$$x_{4} = -17.27875947683$$
$$x_{5} = 45.553093474491$$
$$x_{6} = -65.4498469497874$$
$$x_{7} = -1.57079642136732$$
$$x_{8} = -73.8274272807161$$
$$x_{9} = 95.8185760444286$$
$$x_{10} = -23.5619449996004$$
$$x_{11} = -97.9129710368819$$
$$x_{12} = 44.5058959258554$$
$$x_{13} = -3.66519142918809$$
$$x_{14} = -67.5442421555971$$
$$x_{15} = 14.1371670789183$$
$$x_{16} = 42.4115007355437$$
$$x_{17} = -5.75958653158129$$
$$x_{18} = 58.1194643064617$$
$$x_{19} = -45.5530935776788$$
$$x_{20} = -25.6563400043166$$
$$x_{21} = 73.8274274664783$$
$$x_{22} = -14.1371668472527$$
$$x_{23} = -9.94837673636768$$
$$x_{24} = -47.6474885794452$$
$$x_{25} = -7.85398150579211$$
$$x_{26} = 97.9129710368819$$
$$x_{27} = -39.2699079856935$$
$$x_{28} = 26.7035375819756$$
$$x_{29} = -21.4675497995303$$
$$x_{30} = 5.75958653158129$$
$$x_{31} = -86.3937978811637$$
$$x_{32} = -89.5353907333485$$
$$x_{33} = -61.2610564810276$$
$$x_{34} = -82.2050077689329$$
$$x_{35} = 66.497044500984$$
$$x_{36} = -20.4203521884053$$
$$x_{37} = -16.2315620435473$$
$$x_{38} = -93.7241808320955$$
$$x_{39} = 75.9218224617533$$
$$x_{40} = -36.1283154261792$$
$$x_{41} = 12.0427718387609$$
$$x_{42} = 48.6946861261374$$
$$x_{43} = -34.0339204138894$$
$$x_{44} = 86.3937978930241$$
$$x_{45} = 80.1106131571704$$
$$x_{46} = 82.2050077689329$$
$$x_{47} = 9.94837673636768$$
$$x_{48} = -51.8362786912223$$
$$x_{49} = 60.2138591938044$$
$$x_{50} = -80.110612584662$$
$$x_{51} = 31.9395253114962$$
$$x_{52} = -49.7418836818384$$
$$x_{53} = 29.8451303100012$$
$$x_{54} = 100.007366139275$$
$$x_{55} = -42.4115007503822$$
$$x_{56} = 49.7418836818384$$
$$x_{57} = 78.0162175641465$$
$$x_{58} = 38.2227106186758$$
$$x_{59} = -91.6297857297023$$
$$x_{60} = 7.85398173147262$$
$$x_{61} = 64.4026493142142$$
$$x_{62} = 53.9306738866248$$
$$x_{63} = -95.818575868398$$
$$x_{64} = 27.7507351067098$$
$$x_{65} = -31.9395253114962$$
$$x_{66} = -56.025068989018$$
$$x_{67} = 71.733032256967$$
$$x_{68} = 23.5619449251568$$
$$x_{69} = 1.57079637042477$$
$$x_{70} = -53.9306738866248$$
$$x_{71} = -69.6386371545737$$
$$x_{72} = -60.2138591938044$$
$$x_{73} = 16.2315620435473$$
$$x_{74} = -78.0162175641465$$
$$x_{75} = -75.9218224617533$$
$$x_{76} = 67.5442420166601$$
$$x_{77} = -12.0427718387609$$
$$x_{78} = 56.025068989018$$
$$x_{79} = 40.317105721069$$
$$x_{80} = -64.4026493148073$$
$$x_{81} = 51.836278888336$$
$$x_{82} = -38.2227106186758$$
$$x_{83} = -58.1194640053129$$
$$x_{84} = 4.71238904670105$$
$$x_{85} = -100.007366139275$$
$$x_{86} = 36.1283159857265$$
$$x_{87} = -71.733032256967$$
$$x_{88} = -27.7507351067098$$
$$x_{89} = 22.5147473507269$$
$$x_{90} = 70.6858346769734$$
$$x_{91} = -83.252205000398$$
$$x_{92} = 89.5353905493254$$
$$x_{93} = 34.0339204138894$$
$$x_{94} = -29.845130099496$$
$$x_{95} = 18.3259571459405$$
$$x_{96} = -43.4586983746588$$
$$x_{97} = 20.4203521570154$$
$$x_{98} = 93.7241808320955$$
$$x_{99} = 62.3082542961976$$
$$x_{100} = 88.4881930761125$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{6}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 84.2994028713261$$
$$x_{2} = -87.4409955249159$$
$$x_{3} = 92.6769832328586$$
$$x_{4} = -17.27875947683$$
$$x_{5} = 45.553093474491$$
$$x_{6} = -65.4498469497874$$
$$x_{7} = -1.57079642136732$$
$$x_{8} = -73.8274272807161$$
$$x_{9} = 95.8185760444286$$
$$x_{10} = -23.5619449996004$$
$$x_{11} = -97.9129710368819$$
$$x_{12} = 44.5058959258554$$
$$x_{13} = -3.66519142918809$$
$$x_{14} = -67.5442421555971$$
$$x_{15} = 14.1371670789183$$
$$x_{16} = 42.4115007355437$$
$$x_{17} = -5.75958653158129$$
$$x_{18} = 58.1194643064617$$
$$x_{19} = -45.5530935776788$$
$$x_{20} = -25.6563400043166$$
$$x_{21} = 73.8274274664783$$
$$x_{22} = -14.1371668472527$$
$$x_{23} = -9.94837673636768$$
$$x_{24} = -47.6474885794452$$
$$x_{25} = -7.85398150579211$$
$$x_{26} = 97.9129710368819$$
$$x_{27} = -39.2699079856935$$
$$x_{28} = 26.7035375819756$$
$$x_{29} = -21.4675497995303$$
$$x_{30} = 5.75958653158129$$
$$x_{31} = -86.3937978811637$$
$$x_{32} = -89.5353907333485$$
$$x_{33} = -61.2610564810276$$
$$x_{34} = -82.2050077689329$$
$$x_{35} = 66.497044500984$$
$$x_{36} = -20.4203521884053$$
$$x_{37} = -16.2315620435473$$
$$x_{38} = -93.7241808320955$$
$$x_{39} = 75.9218224617533$$
$$x_{40} = -36.1283154261792$$
$$x_{41} = 12.0427718387609$$
$$x_{42} = 48.6946861261374$$
$$x_{43} = -34.0339204138894$$
$$x_{44} = 86.3937978930241$$
$$x_{45} = 80.1106131571704$$
$$x_{46} = 82.2050077689329$$
$$x_{47} = 9.94837673636768$$
$$x_{48} = -51.8362786912223$$
$$x_{49} = 60.2138591938044$$
$$x_{50} = -80.110612584662$$
$$x_{51} = 31.9395253114962$$
$$x_{52} = -49.7418836818384$$
$$x_{53} = 29.8451303100012$$
$$x_{54} = 100.007366139275$$
$$x_{55} = -42.4115007503822$$
$$x_{56} = 49.7418836818384$$
$$x_{57} = 78.0162175641465$$
$$x_{58} = 38.2227106186758$$
$$x_{59} = -91.6297857297023$$
$$x_{60} = 7.85398173147262$$
$$x_{61} = 64.4026493142142$$
$$x_{62} = 53.9306738866248$$
$$x_{63} = -95.818575868398$$
$$x_{64} = 27.7507351067098$$
$$x_{65} = -31.9395253114962$$
$$x_{66} = -56.025068989018$$
$$x_{67} = 71.733032256967$$
$$x_{68} = 23.5619449251568$$
$$x_{69} = 1.57079637042477$$
$$x_{70} = -53.9306738866248$$
$$x_{71} = -69.6386371545737$$
$$x_{72} = -60.2138591938044$$
$$x_{73} = 16.2315620435473$$
$$x_{74} = -78.0162175641465$$
$$x_{75} = -75.9218224617533$$
$$x_{76} = 67.5442420166601$$
$$x_{77} = -12.0427718387609$$
$$x_{78} = 56.025068989018$$
$$x_{79} = 40.317105721069$$
$$x_{80} = -64.4026493148073$$
$$x_{81} = 51.836278888336$$
$$x_{82} = -38.2227106186758$$
$$x_{83} = -58.1194640053129$$
$$x_{84} = 4.71238904670105$$
$$x_{85} = -100.007366139275$$
$$x_{86} = 36.1283159857265$$
$$x_{87} = -71.733032256967$$
$$x_{88} = -27.7507351067098$$
$$x_{89} = 22.5147473507269$$
$$x_{90} = 70.6858346769734$$
$$x_{91} = -83.252205000398$$
$$x_{92} = 89.5353905493254$$
$$x_{93} = 34.0339204138894$$
$$x_{94} = -29.845130099496$$
$$x_{95} = 18.3259571459405$$
$$x_{96} = -43.4586983746588$$
$$x_{97} = 20.4203521570154$$
$$x_{98} = 93.7241808320955$$
$$x_{99} = 62.3082542961976$$
$$x_{100} = 88.4881930761125$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cot(x)*cos(3*x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)} = - \cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}$$
- No
$$\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)} = - \cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}$$
- No
$$\cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)} \cot{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar