Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x+3
-
2-x
-
sqrt(2*x)
-
2*sqrt(x)
- Límite de la función:
-
log(cot(x))^tan(x)
-
Expresiones idénticas
- log(cot(x))^tan(x)
- logaritmo de ( cotangente de (x)) en el grado tangente de (x)
- log(cot(x))tan(x)
- logcotxtanx
- logcotx^tanx
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x+1)
- log(2*x)
- log(sin(x))
- log(x)/log(2)
- log(x)/cot(x)
- Cotangente cot
- cot(x*sqrt(50-0,4*x^(2))+0,4)-x^(2)
- cotx
- cot2x
- cot(1.05*x)-x^2
- cot(2*x)
- Tangente tan
- tan(x)+cot(x)
- tan^(-1)(x)
- tanh(x)^2*sqrt(x)*acot(3*x)^2
- tanh(x/1-)
- tan2x
Gráfico de la función y = log(cot(x))^tan(x)
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x) f(x) = log (cot(x))
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$
f = log(cot(x))^tan(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 91.8915851175014$$
$$x_{2} = -99.7455667514759$$
$$x_{3} = -24.3473430653209$$
$$x_{4} = -18.0641577581413$$
$$x_{5} = -5.49778714378214$$
$$x_{6} = 60.4756585816035$$
$$x_{7} = -84.037603483527$$
$$x_{8} = 54.1924732744239$$
$$x_{9} = -55.7632696012188$$
$$x_{10} = 98.174770424681$$
$$x_{11} = 47.9092879672443$$
$$x_{12} = 76.1836218495525$$
$$x_{13} = -40.0553063332699$$
$$x_{14} = 10.2101761241668$$
$$x_{15} = 25.9181393921158$$
$$x_{16} = 82.4668071567321$$
$$x_{17} = 32.2013246992954$$
$$x_{18} = -71.4712328691678$$
$$x_{19} = -62.0464549083984$$
$$x_{20} = -49.4800842940392$$
$$x_{21} = -90.3207887907066$$
$$x_{22} = 38.484510006475$$
$$x_{23} = -27.4889357189107$$
$$x_{24} = 3.92699081698724$$
$$x_{25} = -11.7809724509617$$
$$x_{26} = 69.9004365423729$$
$$x_{27} = -77.7544181763474$$
$$x_{28} = 16.4933614313464$$
$$x_{29} = -33.7721210260903$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 91.8915851175014$$
$$x_{2} = -99.7455667514759$$
$$x_{3} = -24.3473430653209$$
$$x_{4} = -18.0641577581413$$
$$x_{5} = -5.49778714378214$$
$$x_{6} = 60.4756585816035$$
$$x_{7} = -84.037603483527$$
$$x_{8} = 54.1924732744239$$
$$x_{9} = -55.7632696012188$$
$$x_{10} = 98.174770424681$$
$$x_{11} = 47.9092879672443$$
$$x_{12} = 76.1836218495525$$
$$x_{13} = -40.0553063332699$$
$$x_{14} = 10.2101761241668$$
$$x_{15} = 25.9181393921158$$
$$x_{16} = 82.4668071567321$$
$$x_{17} = 32.2013246992954$$
$$x_{18} = -71.4712328691678$$
$$x_{19} = -62.0464549083984$$
$$x_{20} = -49.4800842940392$$
$$x_{21} = -90.3207887907066$$
$$x_{22} = 38.484510006475$$
$$x_{23} = -27.4889357189107$$
$$x_{24} = 3.92699081698724$$
$$x_{25} = -11.7809724509617$$
$$x_{26} = 69.9004365423729$$
$$x_{27} = -77.7544181763474$$
$$x_{28} = 16.4933614313464$$
$$x_{29} = -33.7721210260903$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(cot(x))^tan(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = \log{\left(- \cot{\left(x \right)} \right)}^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = - \log{\left(- \cot{\left(x \right)} \right)}^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = \log{\left(- \cot{\left(x \right)} \right)}^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
$$\log{\left(\cot{\left(x \right)} \right)}^{\tan{\left(x \right)}} = - \log{\left(- \cot{\left(x \right)} \right)}^{- \tan{\left(x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar