Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- tres *cos(x- uno)-sin^ dos (x)
- 3 multiplicar por coseno de (x menos 1) menos seno de al cuadrado (x)
- tres multiplicar por coseno de (x menos uno) menos seno de en el grado dos (x)
- 3*cos(x-1)-sin2(x)
- 3*cosx-1-sin2x
- 3*cos(x-1)-sin²(x)
- 3*cos(x-1)-sin en el grado 2(x)
- 3cos(x-1)-sin^2(x)
- 3cos(x-1)-sin2(x)
- 3cosx-1-sin2x
- 3cosx-1-sin^2x
-
Expresiones semejantes
- 3*cos(x-1)+sin^2(x)
- 3*cos(x+1)-sin^2(x)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos[x]/x^2
- cos(x-pi/3)-1
- cos(x)/(1+cos^2*2x)
- cos(1)/((3*x))
- cos(sqrt(x))+1
- Seno sin
- sin(0,5x+pi/4)+0,5
- sin(x×4)
- sin(x^4-3*x^2+1)
- sin(x)+cos(x)+sin(x)/x!
- sin(2*x+x-1)
Gráfico de la función y = 3*cos(x-1)-sin^2(x)
Solución
Ha introducido
[src]
2 f(x) = 3*cos(x - 1) - sin (x)
$$f{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}$$
f = -sin(x)^2 + 3*cos(x - 1)
Gráfico de la función
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x - 1 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}\right) = \left\langle -4, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -4, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}\right) = \left\langle -4, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -4, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}\right) = \left\langle -4, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -4, 3\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}\right) = \left\langle -4, 3\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -4, 3\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 3*cos(x - 1) - sin(x)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x + 1 \right)}$$
- No
$$- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x + 1 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x + 1 \right)}$$
- No
$$- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x - 1 \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x + 1 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar