Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
Expresiones idénticas
- acos(uno -x)+sqrt(dos *x-x^ dos)
- arco coseno de eno de (1 menos x) más raíz cuadrada de (2 multiplicar por x menos x al cuadrado )
- arco coseno de eno de (uno menos x) más raíz cuadrada de (dos multiplicar por x menos x en el grado dos)
- acos(1-x)+√(2*x-x^2)
- acos(1-x)+sqrt(2*x-x2)
- acos1-x+sqrt2*x-x2
- acos(1-x)+sqrt(2*x-x²)
- acos(1-x)+sqrt(2*x-x en el grado 2)
- acos(1-x)+sqrt(2x-x^2)
- acos(1-x)+sqrt(2x-x2)
- acos1-x+sqrt2x-x2
- acos1-x+sqrt2x-x^2
-
Expresiones semejantes
- acos(1-x)-sqrt(2*x-x^2)
- acos(1-x)+sqrt(2*x+x^2)
- acos(1+x)+sqrt(2*x-x^2)
- arccos(1-x)+sqrt(2*x-x^2)
-
Expresiones con funciones
- Arcocoseno arccos
- acos((1-x)/(1-2x))
- acos(x^2-1)
- acos(-1/tanh(-1+atan(x)))
- acos((2*x^2+1)/sqrt(3^(x^2+2)))
- acos(x)^(3)^2+6*x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)/ln(x)
- sqrt(x-2)-2
- sqrt(y-2)
- sqrt(x)-lg(5-x)+(1/(x-2))
- sqrt((x-3)^2)
Gráfico de la función y = acos(1-x)+sqrt(2*x-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
__________
/ 2
f(x) = acos(1 - x) + \/ 2*x - x
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}$$
f = sqrt(-x^2 + 2*x) + acos(1 - x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1 - x}{\sqrt{- x^{2} + 2 x}} + \frac{1}{\sqrt{1 - \left(1 - x\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1 - x}{\sqrt{- x^{2} + 2 x}} + \frac{1}{\sqrt{1 - \left(1 - x\right)^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{x - 1}{\left(1 - \left(1 - x\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x \left(2 - x\right)}} - \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x \left(2 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{x - 1}{\left(1 - \left(1 - x\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x \left(2 - x\right)}} - \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x \left(2 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acos(1 - x) + sqrt(2*x - x^2), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}}{x}\right) = - i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}}{x}\right) = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = i x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}}{x}\right) = - i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - i x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)}}{x}\right) = i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = i x$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)} = \sqrt{- x^{2} - 2 x} + \operatorname{acos}{\left(x + 1 \right)}$$
- No
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)} = - \sqrt{- x^{2} - 2 x} - \operatorname{acos}{\left(x + 1 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)} = \sqrt{- x^{2} - 2 x} + \operatorname{acos}{\left(x + 1 \right)}$$
- No
$$\sqrt{- x^{2} + 2 x} + \operatorname{acos}{\left(1 - x \right)} = - \sqrt{- x^{2} - 2 x} - \operatorname{acos}{\left(x + 1 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico