Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\left(- \operatorname{sign}{\left(5 - x \right)} - 1\right) \operatorname{sign}{\left(- x + \left|{5 - x}\right| + 2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = 74$$
$$x_{2} = 46$$
$$x_{3} = 18$$
$$x_{4} = 22$$
$$x_{5} = 80$$
$$x_{6} = 16$$
$$x_{7} = 58$$
$$x_{8} = 86$$
$$x_{9} = 66$$
$$x_{10} = 84$$
$$x_{11} = 24$$
$$x_{12} = 82$$
$$x_{13} = 52$$
$$x_{14} = 88$$
$$x_{15} = 100$$
$$x_{16} = 28$$
$$x_{17} = 32$$
$$x_{18} = 12$$
$$x_{19} = 94$$
$$x_{20} = 30$$
$$x_{21} = 42$$
$$x_{22} = 38$$
$$x_{23} = 62$$
$$x_{24} = 26$$
$$x_{25} = 50$$
$$x_{26} = 64$$
$$x_{27} = 40$$
$$x_{28} = 76$$
$$x_{29} = 44$$
$$x_{30} = 6$$
$$x_{31} = 78$$
$$x_{32} = 60$$
$$x_{33} = 92$$
$$x_{34} = 48$$
$$x_{35} = 36$$
$$x_{36} = 54$$
$$x_{37} = 10$$
$$x_{38} = 70$$
$$x_{39} = 96$$
$$x_{40} = 14$$
$$x_{41} = 68$$
$$x_{42} = 98$$
$$x_{43} = 34$$
$$x_{44} = 90$$
$$x_{45} = 72$$
$$x_{46} = 20$$
$$x_{47} = 56$$
$$x_{48} = 8$$
Signos de extremos en los puntos:
(74, 3)
(46, 3)
(18, 3)
(22, 3)
(80, 3)
(16, 3)
(58, 3)
(86, 3)
(66, 3)
(84, 3)
(24, 3)
(82, 3)
(52, 3)
(88, 3)
(100, 3)
(28, 3)
(32, 3)
(12, 3)
(94, 3)
(30, 3)
(42, 3)
(38, 3)
(62, 3)
(26, 3)
(50, 3)
(64, 3)
(40, 3)
(76, 3)
(44, 3)
(6, 3)
(78, 3)
(60, 3)
(92, 3)
(48, 3)
(36, 3)
(54, 3)
(10, 3)
(70, 3)
(96, 3)
(14, 3)
(68, 3)
(98, 3)
(34, 3)
(90, 3)
(72, 3)
(20, 3)
(56, 3)
(8, 3)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico