Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
4*x*log(x)/(1-log(x^2))
-
(4x^3)/((x^3)-1)
-
Expresiones idénticas
- sin(cos(cuatro *x)^ tres)^ dos
- seno de ( coseno de (4 multiplicar por x) al cubo ) al cuadrado
- seno de ( coseno de (cuatro multiplicar por x) en el grado tres) en el grado dos
- sin(cos(4*x)3)2
- sincos4*x32
- sin(cos(4*x)³)²
- sin(cos(4*x) en el grado 3) en el grado 2
- sin(cos(4x)^3)^2
- sin(cos(4x)3)2
- sincos4x32
- sincos4x^3^2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x+1)*sin(x)
- sin(x)+(sin(x))^2
- sin(x)^2+2*x*cos(x)*sin(x)
- sin(x)-1+cos(x)
- sin(4*a)-cos(4*a)+cos(2*a)
Gráfico de la función y = sin(cos(4*x)^3)^2
Solución
Ha introducido
[src]
2/ 3 \ f(x) = sin \cos (4*x)/
$$f{\left(x \right)} = \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}$$
f = sin(cos(4*x)^3)^2
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{8}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 52.2294933078484$$
$$x_{2} = -31.8071978274741$$
$$x_{3} = 82.0719840599361$$
$$x_{4} = -60.0807230687204$$
$$x_{5} = -6.67643467757611$$
$$x_{6} = 64.0096731476247$$
$$x_{7} = -93.8559823117296$$
$$x_{8} = 79.7160581443321$$
$$x_{9} = 30.2381280074049$$
$$x_{10} = 89.9300481177945$$
$$x_{11} = -25.5274447928498$$
$$x_{12} = 26.3093650318153$$
$$x_{13} = -61.6560278816348$$
$$x_{14} = -75.7899232665036$$
$$x_{15} = -30.2385324835522$$
$$x_{16} = -17.6733408345636$$
$$x_{17} = 48.3007229855727$$
$$x_{18} = 60.0804425973518$$
$$x_{19} = -35.7359693903653$$
$$x_{20} = -23.9559014202323$$
$$x_{21} = -53.7985607680614$$
$$x_{22} = 12.175546093969$$
$$x_{23} = 20.0268845671823$$
$$x_{24} = -64.0096731479135$$
$$x_{25} = 8.24676222274269$$
$$x_{26} = 86.0010682716114$$
$$x_{27} = -57.7273345017225$$
$$x_{28} = -82.0720934549093$$
$$x_{29} = 96.2122213051232$$
$$x_{30} = -45.9472968205725$$
$$x_{31} = 88.3547911300887$$
$$x_{32} = 42.0182784696505$$
$$x_{33} = -39.6646871802243$$
$$x_{34} = -69.505391745132$$
$$x_{35} = -89.9301345541691$$
$$x_{36} = -47.5170802207611$$
$$x_{37} = -42.0182784832689$$
$$x_{38} = 45.9472855775137$$
$$x_{39} = -86.0010682716114$$
$$x_{40} = -83.6473618212741$$
$$x_{41} = -38.0893614137001$$
$$x_{42} = -79.7186986534403$$
$$x_{43} = 70.2920834205757$$
$$x_{44} = -13.7446036952937$$
$$x_{45} = 32.5952258600098$$
$$x_{46} = 23.9558980169539$$
$$x_{47} = 67.9386693537847$$
$$x_{48} = 60.08543835311$$
$$x_{49} = 74.2208578066259$$
$$x_{50} = 92.2834457985738$$
$$x_{51} = -9.81583125878546$$
$$x_{52} = -67.9387018371298$$
$$x_{53} = -20.0268847131456$$
$$x_{54} = 4.31801018330463$$
$$x_{55} = -52.2276101104853$$
$$x_{56} = 34.1669485616105$$
$$x_{57} = 56.1584006165913$$
$$x_{58} = -1.96450849555676$$
$$x_{59} = -97.7812865162503$$
$$x_{60} = 1.96450765963774$$
$$x_{61} = -74.2176591703006$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{8}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 52.2294933078484$$
$$x_{2} = -31.8071978274741$$
$$x_{3} = 82.0719840599361$$
$$x_{4} = -60.0807230687204$$
$$x_{5} = -6.67643467757611$$
$$x_{6} = 64.0096731476247$$
$$x_{7} = -93.8559823117296$$
$$x_{8} = 79.7160581443321$$
$$x_{9} = 30.2381280074049$$
$$x_{10} = 89.9300481177945$$
$$x_{11} = -25.5274447928498$$
$$x_{12} = 26.3093650318153$$
$$x_{13} = -61.6560278816348$$
$$x_{14} = -75.7899232665036$$
$$x_{15} = -30.2385324835522$$
$$x_{16} = -17.6733408345636$$
$$x_{17} = 48.3007229855727$$
$$x_{18} = 60.0804425973518$$
$$x_{19} = -35.7359693903653$$
$$x_{20} = -23.9559014202323$$
$$x_{21} = -53.7985607680614$$
$$x_{22} = 12.175546093969$$
$$x_{23} = 20.0268845671823$$
$$x_{24} = -64.0096731479135$$
$$x_{25} = 8.24676222274269$$
$$x_{26} = 86.0010682716114$$
$$x_{27} = -57.7273345017225$$
$$x_{28} = -82.0720934549093$$
$$x_{29} = 96.2122213051232$$
$$x_{30} = -45.9472968205725$$
$$x_{31} = 88.3547911300887$$
$$x_{32} = 42.0182784696505$$
$$x_{33} = -39.6646871802243$$
$$x_{34} = -69.505391745132$$
$$x_{35} = -89.9301345541691$$
$$x_{36} = -47.5170802207611$$
$$x_{37} = -42.0182784832689$$
$$x_{38} = 45.9472855775137$$
$$x_{39} = -86.0010682716114$$
$$x_{40} = -83.6473618212741$$
$$x_{41} = -38.0893614137001$$
$$x_{42} = -79.7186986534403$$
$$x_{43} = 70.2920834205757$$
$$x_{44} = -13.7446036952937$$
$$x_{45} = 32.5952258600098$$
$$x_{46} = 23.9558980169539$$
$$x_{47} = 67.9386693537847$$
$$x_{48} = 60.08543835311$$
$$x_{49} = 74.2208578066259$$
$$x_{50} = 92.2834457985738$$
$$x_{51} = -9.81583125878546$$
$$x_{52} = -67.9387018371298$$
$$x_{53} = -20.0268847131456$$
$$x_{54} = 4.31801018330463$$
$$x_{55} = -52.2276101104853$$
$$x_{56} = 34.1669485616105$$
$$x_{57} = 56.1584006165913$$
$$x_{58} = -1.96450849555676$$
$$x_{59} = -97.7812865162503$$
$$x_{60} = 1.96450765963774$$
$$x_{61} = -74.2176591703006$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = \left\langle 0, \sin^{2}{\left(1 \right)}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, \sin^{2}{\left(1 \right)}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = \left\langle 0, \sin^{2}{\left(1 \right)}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, \sin^{2}{\left(1 \right)}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty} \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = \left\langle 0, \sin^{2}{\left(1 \right)}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle 0, \sin^{2}{\left(1 \right)}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = \left\langle 0, \sin^{2}{\left(1 \right)}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle 0, \sin^{2}{\left(1 \right)}\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(cos(4*x)^3)^2, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}$$
- Sí
$$\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = - \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}$$
- Sí
$$\sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)} = - \sin^{2}{\left(\cos^{3}{\left(4 x \right)} \right)}$$
- No
es decir, función
es
par