Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=3x^2-x^3
-
3-x^2
-
1/((x-1)^2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(uno +(|x|))/(dos +tan(x+ sesenta))
- raíz cuadrada de (1 más ( módulo de x|)) dividir por (2 más tangente de (x más 60))
- raíz cuadrada de (uno más ( módulo de x|)) dividir por (dos más tangente de (x más sesenta))
- √(1+(|x|))/(2+tan(x+60))
- sqrt1+|x|/2+tanx+60
- sqrt(1+(|x|)) dividir por (2+tan(x+60))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(1-(|x|))/(2+tan(x+60))
- sqrt(1+(|x|))/(2-tan(x+60))
- sqrt(1+(|x|))/(2+tan(x-60))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)^2+2*x-15
- sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt[x^2+10x+26]-2
- sqrt(x*(-1-4*x))
- Tangente tan
- tan(13*x/10)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(3*x+(5*pi)/4)
- tan(9*x)*4
- tan(|x-1|)
- Módulo |
- |π-x|*sin2x
- |z+2|-|z-2|
- |x-3|/x-3-1
- |x^2+x-12|
- |𝑐𝑜𝑠𝑥|−1,
Gráfico de la función y = sqrt(1+(|x|))/(2+tan(x+60))
Solución
Ha introducido
[src]
_________
\/ 1 + |x|
f(x) = ---------------
2 + tan(x + 60)
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2}$$
f = sqrt(|x| + 1)/(tan(x + 60) + 2)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -61.1071487177941$$
$$x_{1} = -61.1071487177941$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -14.446906522948$$
$$x_{2} = -52.1460183660255$$
$$x_{3} = 76.659280431156$$
$$x_{4} = -96.1283155162826$$
$$x_{5} = -89.845130209103$$
$$x_{6} = -74.1371669411541$$
$$x_{7} = -92.9867228626928$$
$$x_{8} = -5.02212856217862$$
$$x_{9} = 92.367243699105$$
$$x_{10} = -61.5707963267949$$
$$x_{11} = 29.5353906273091$$
$$x_{12} = 101.792021659874$$
$$x_{13} = -45.8628330588459$$
$$x_{14} = -58.4292036732051$$
$$x_{15} = -39.5796477516663$$
$$x_{16} = -77.2787595947439$$
$$x_{17} = -67.8539816339745$$
$$x_{18} = 13.8274273593601$$
$$x_{19} = 10.6858347057703$$
$$x_{20} = 42.1017612416683$$
$$x_{21} = -27.0132771373072$$
$$x_{22} = -36.4380550980766$$
$$x_{23} = 98.6504290062846$$
$$x_{24} = 3950.24302230737$$
$$x_{25} = -70.9955742875643$$
$$x_{26} = -55.2876110196153$$
$$x_{27} = -64.7123889803847$$
$$x_{28} = -99.2699081698724$$
$$x_{29} = 79.8008730847458$$
$$x_{30} = 48.3849465488479$$
$$x_{31} = -23.8716844837174$$
$$x_{32} = 70.3760951239764$$
$$x_{33} = 32.6769832808989$$
$$x_{34} = -33.2964624444868$$
$$x_{35} = 26.3937979737193$$
$$x_{36} = -8.16372121576841$$
$$x_{37} = 35.8185759344887$$
$$x_{38} = 16.9690200129499$$
$$x_{39} = 64.0929098167968$$
$$x_{40} = 4.40264939859076$$
$$x_{41} = 86.0840583919254$$
$$x_{42} = -897.23444218168$$
$$x_{43} = -83.5619449019235$$
$$x_{44} = -20.7300918301276$$
$$x_{45} = -11.3053138693582$$
$$x_{46} = 20.1106126665397$$
$$x_{47} = 95.5088363526948$$
$$x_{48} = 54.6681318560275$$
$$x_{49} = 57.8097245096172$$
$$x_{50} = -30.154869790897$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -14.446906522948$$
$$x_{2} = -52.1460183660255$$
$$x_{3} = 76.659280431156$$
$$x_{4} = -96.1283155162826$$
$$x_{5} = -89.845130209103$$
$$x_{6} = -74.1371669411541$$
$$x_{7} = -92.9867228626928$$
$$x_{8} = -5.02212856217862$$
$$x_{9} = 92.367243699105$$
$$x_{10} = -61.5707963267949$$
$$x_{11} = 29.5353906273091$$
$$x_{12} = 101.792021659874$$
$$x_{13} = -45.8628330588459$$
$$x_{14} = -58.4292036732051$$
$$x_{15} = -39.5796477516663$$
$$x_{16} = -77.2787595947439$$
$$x_{17} = -67.8539816339745$$
$$x_{18} = 13.8274273593601$$
$$x_{19} = 10.6858347057703$$
$$x_{20} = 42.1017612416683$$
$$x_{21} = -27.0132771373072$$
$$x_{22} = -36.4380550980766$$
$$x_{23} = 98.6504290062846$$
$$x_{24} = 3950.24302230737$$
$$x_{25} = -70.9955742875643$$
$$x_{26} = -55.2876110196153$$
$$x_{27} = -64.7123889803847$$
$$x_{28} = -99.2699081698724$$
$$x_{29} = 79.8008730847458$$
$$x_{30} = 48.3849465488479$$
$$x_{31} = -23.8716844837174$$
$$x_{32} = 70.3760951239764$$
$$x_{33} = 32.6769832808989$$
$$x_{34} = -33.2964624444868$$
$$x_{35} = 26.3937979737193$$
$$x_{36} = -8.16372121576841$$
$$x_{37} = 35.8185759344887$$
$$x_{38} = 16.9690200129499$$
$$x_{39} = 64.0929098167968$$
$$x_{40} = 4.40264939859076$$
$$x_{41} = 86.0840583919254$$
$$x_{42} = -897.23444218168$$
$$x_{43} = -83.5619449019235$$
$$x_{44} = -20.7300918301276$$
$$x_{45} = -11.3053138693582$$
$$x_{46} = 20.1106126665397$$
$$x_{47} = 95.5088363526948$$
$$x_{48} = 54.6681318560275$$
$$x_{49} = 57.8097245096172$$
$$x_{50} = -30.154869790897$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -61.1071487177941$$
$$x_{1} = -61.1071487177941$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(1 + |x|)/(2 + tan(x + 60)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{x \left(\tan{\left(x + 60 \right)} + 2\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{x \left(\tan{\left(x + 60 \right)} + 2\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{x \left(\tan{\left(x + 60 \right)} + 2\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{x \left(\tan{\left(x + 60 \right)} + 2\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2} = \frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{2 - \tan{\left(x - 60 \right)}}$$
- No
$$\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2} = - \frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{2 - \tan{\left(x - 60 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2} = \frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{2 - \tan{\left(x - 60 \right)}}$$
- No
$$\frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{\tan{\left(x + 60 \right)} + 2} = - \frac{\sqrt{\left|{x}\right| + 1}}{2 - \tan{\left(x - 60 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar