Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+4)/e^(x+4)
-
x^3/3-4*x
-
x^3-6*x^2+9*x+1
-
y=x+2
-
Expresiones idénticas
- sin(x)^ dos +sin(dos *x)+sin(dos)^x
- seno de (x) al cuadrado más seno de (2 multiplicar por x) más seno de (2) en el grado x
- seno de (x) en el grado dos más seno de (dos multiplicar por x) más seno de (dos) en el grado x
- sin(x)2+sin(2*x)+sin(2)x
- sinx2+sin2*x+sin2x
- sin(x)²+sin(2*x)+sin(2)^x
- sin(x) en el grado 2+sin(2*x)+sin(2) en el grado x
- sin(x)^2+sin(2x)+sin(2)^x
- sin(x)2+sin(2x)+sin(2)x
- sinx2+sin2x+sin2x
- sinx^2+sin2x+sin2^x
-
Expresiones semejantes
- sin(x)^2-sin(2*x)+sin(2)^x
- sin(x)^2+sin(2*x)-sin(2)^x
- sinx^2+sin(2*x)+sin(2)^x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
- Seno sin
- sin(x)^(1/3)
- sin(x)+3*cos(x)
- sin(x)^(2)*cos(x)^(2)
- sin(x)^4+cos(x)^4
- sin(x)+5*cos(x)
Gráfico de la función y = sin(x)^2+sin(2*x)+sin(2)^x
Solución
Ha introducido
[src]
2 x f(x) = sin (x) + sin(2*x) + sin (2)
$$f{\left(x \right)} = \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}$$
f = sin(x)^2 + sin(2*x) + sin(2)^x
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}\right) = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}\right) = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 2\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(x)^2 + sin(2*x) + sin(2)^x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} + \sin^{- x}{\left(2 \right)}$$
- No
$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} - \sin^{- x}{\left(2 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)} = \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(2 x \right)} + \sin^{- x}{\left(2 \right)}$$
- No
$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \sin^{x}{\left(2 \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} - \sin^{- x}{\left(2 \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico