Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
x^3/(x^2-1)
-
x^3-3*x
-
-x^2
-
Expresiones idénticas
- exp(-sqrt(- uno +cos(x))/sqrt(uno +cos(x)))
- exponente de ( menos raíz cuadrada de ( menos 1 más coseno de (x)) dividir por raíz cuadrada de (1 más coseno de (x)))
- exponente de ( menos raíz cuadrada de ( menos uno más coseno de (x)) dividir por raíz cuadrada de (uno más coseno de (x)))
- exp(-√(-1+cos(x))/√(1+cos(x)))
- exp-sqrt-1+cosx/sqrt1+cosx
- exp(-sqrt(-1+cos(x)) dividir por sqrt(1+cos(x)))
-
Expresiones semejantes
- exp(-sqrt(1+cos(x))/sqrt(1+cos(x)))
- exp(-sqrt(-1+cos(x))/sqrt(1-cos(x)))
- exp(sqrt(-1+cos(x))/sqrt(1+cos(x)))
- exp(-sqrt(-1-cos(x))/sqrt(1+cos(x)))
- exp(-sqrt(-1+cosx)/sqrt(1+cosx))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x)*sin(x)
- exp(x*sqrt(6))+exp(-x*sqrt(6))
- exp(2*x-x^2)
- exp(t)/2
- exp((sqrt(2))*(sin(x)))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x^2)
- sqrt(x)+2
- sqrt(2*x+1)
- sqrt(x-7)+sqrt(10-x)
- sqrtx/x^3
- Coseno cos
- cos(x)+1
- cosx/cos2x
- cos(x/4)
- cosx*1/2cos2x
- cosh(x)+sinh(x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x^2)
- sqrt(x)+2
- sqrt(2*x+1)
- sqrt(x-7)+sqrt(10-x)
- sqrtx/x^3
- Coseno cos
- cos(x)+1
- cosx/cos2x
- cos(x/4)
- cosx*1/2cos2x
- cosh(x)+sinh(x)
Gráfico de la función y = exp(-sqrt(-1+cos(x))/sqrt(1+cos(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
_____________
-\/ -1 + cos(x)
-----------------
____________
\/ 1 + cos(x)
f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
f = exp((-sqrt(cos(x) - 1))/sqrt(cos(x) + 1))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 3.14159265358979$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(- \frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}}{2 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}\right) e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(- \frac{\sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} \sin{\left(x \right)}}{2 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1} \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}\right) e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 3.14159265358979$$
$$x_{1} = 3.14159265358979$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp((-sqrt(-1 + cos(x)))/sqrt(1 + cos(x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}} = e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
- Sí
$$e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}} = - e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}} = e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
- Sí
$$e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}} = - e^{\frac{\left(-1\right) \sqrt{\cos{\left(x \right)} - 1}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 1}}}$$
- No
es decir, función
es
par
Gráfico