Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
3/(x^2+1)
-
(1/3)^x
-
x/(x^3+2)
-
y=2x-3
-
Expresiones idénticas
- acot(tres /(x+ cuatro))
- arcoco tangente de gente de (3 dividir por (x más 4))
- arcoco tangente de gente de (tres dividir por (x más cuatro))
- acot3/x+4
- acot(3 dividir por (x+4))
-
Expresiones semejantes
- acot(3/x+4)
- acot(3/(x-4))
- arccot(3/(x+4))
-
Expresiones con funciones
- Arcocotangente arccot
- acot(2*x)/(x-1)
- acot(x)-x-1
- acot(3/x+4)
- acot(x)-5/x^2
Gráfico de la función y = acot(3/(x+4))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
f(x) = acot|-----|
\x + 4/
$$f{\left(x \right)} = \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)}$$
f = acot(3/(x + 4))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3}{\left(1 + \frac{9}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) \left(x + 4\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{3}{\left(1 + \frac{9}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) \left(x + 4\right)^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{9}{\left(1 + \frac{9}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) \left(x + 4\right)^{2}}\right)}{\left(1 + \frac{9}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) \left(x + 4\right)^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{9}{\left(1 + \frac{9}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) \left(x + 4\right)^{2}}\right)}{\left(1 + \frac{9}{\left(x + 4\right)^{2}}\right) \left(x + 4\right)^{3}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = \frac{\pi}{2}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{\pi}{2}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función acot(3/(x + 4)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{4 - x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = - \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{4 - x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{4 - x} \right)}$$
- No
$$\operatorname{acot}{\left(\frac{3}{x + 4} \right)} = - \operatorname{acot}{\left(\frac{3}{4 - x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar