Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- (cos(cero . cinco *|sin(x- tres)|)- tres *x)/x^(- uno / tres)
- ( coseno de (0.5 multiplicar por módulo de seno de (x menos 3)|) menos 3 multiplicar por x) dividir por x en el grado ( menos 1 dividir por 3)
- ( coseno de (cero . cinco multiplicar por módulo de seno de (x menos tres)|) menos tres multiplicar por x) dividir por x en el grado ( menos uno dividir por tres)
- (cos(0.5*|sin(x-3)|)-3*x)/x(-1/3)
- cos0.5*|sinx-3|-3*x/x-1/3
- (cos(0.5|sin(x-3)|)-3x)/x^(-1/3)
- (cos(0.5|sin(x-3)|)-3x)/x(-1/3)
- cos0.5|sinx-3|-3x/x-1/3
- cos0.5|sinx-3|-3x/x^-1/3
- (cos(0.5*|sin(x-3)|)-3*x) dividir por x^(-1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- (cos(0.5*|sin(x+3)|)-3*x)/x^(-1/3)
- (cos(0.5*|sin(x-3)|)+3*x)/x^(-1/3)
- (cos(0.5*|sin(x-3)|)-3*x)/x^(1/3)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos^2(x)-cos(x)
- cos(0.5x)-1
- cosx-x
- cos(x)*2
- cos(x)/9
- Seno sin
- sin(x)-3
- sinx/(2+cosx)
- sin(x^6)
- sin(x)+sqrt(3)*cos(x)
- sin(x)*e^3
- Módulo |
- |x-3|+|x+2|
- |x|/arctg(x)
- |x|+2
- |arctan(x)|
- |2sin(2x)-1|
Gráfico de la función y = (cos(0.5*|sin(x-3)|)-3*x)/x^(-1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
/|sin(x - 3)|\
cos|------------| - 3*x
\ 2 /
f(x) = -----------------------
/ 1 \
|-----|
|3 ___|
\\/ x /
$$f{\left(x \right)} = \frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}$$
f = (-3*x + cos(Abs(sin(x - 3))/2))/x^(-1/3)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.324939123538588$$
$$x_{2} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.324939123538588$$
$$x_{2} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt[3]{x} \left(- \frac{\sin{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)} \cos{\left(x - 3 \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x - 3 \right)} \right)}}{2} - 3\right) + \frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt[3]{x} \left(- \frac{\sin{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)} \cos{\left(x - 3 \right)} \operatorname{sign}{\left(\sin{\left(x - 3 \right)} \right)}}{2} - 3\right) + \frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}\right) = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}\right) = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \infty \sqrt[3]{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (cos(Abs(sin(x - 3))/2) - 3*x)/x^(-1/3), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x} \left(- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}\right)}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x} \left(- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x} \left(- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{x} \left(- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}} = \sqrt[3]{- x} \left(3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x + 3 \right)}}\right|}{2} \right)}\right)$$
- No
$$\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}} = - \sqrt[3]{- x} \left(3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x + 3 \right)}}\right|}{2} \right)}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}} = \sqrt[3]{- x} \left(3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x + 3 \right)}}\right|}{2} \right)}\right)$$
- No
$$\frac{- 3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x - 3 \right)}}\right|}{2} \right)}}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}} = - \sqrt[3]{- x} \left(3 x + \cos{\left(\frac{\left|{\sin{\left(x + 3 \right)}}\right|}{2} \right)}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar