Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-3*x^2+5
-
x^3/(4(2-x)^2)
-
x^3+9x-1
-
(x^3+3x^2-2x-2)/(2-3x^2)
-
Expresiones idénticas
- cos(x/ dos)+e^(dos -x)
- coseno de (x dividir por 2) más e en el grado (2 menos x)
- coseno de (x dividir por dos) más e en el grado (dos menos x)
- cos(x/2)+e(2-x)
- cosx/2+e2-x
- cosx/2+e^2-x
- cos(x dividir por 2)+e^(2-x)
-
Expresiones semejantes
- cos(x/2)+e^(2+x)
- cos(x/2)-e^(2-x)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)*sign(sin(x))
- cos(x^3+x-1)
- cos(1/x)+ln(x+1)+(π-x)^(1/3)
- cos(-5*x)^(2)
- cos(4*x+x)/(x^2-1)
Gráfico de la función y = cos(x/2)+e^(2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/x\ 2 - x
f(x) = cos|-| + E
\2/
$$f{\left(x \right)} = e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
f = E^(2 - x) + cos(x/2)
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función cos(x/2) + E^(2 - x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = e^{x + 2} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
- No
$$e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = - e^{x + 2} - \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = e^{x + 2} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
- No
$$e^{2 - x} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = - e^{x + 2} - \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar