Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*sqrt(1-x^2)
-
(1/3)^x
-
(x^3+x)/(x^2+2*x+3)
-
6x^2-x^3
- Derivada de:
- |x|sin(x)+(1/(1+x^2))+(tgx/x)
-
Expresiones idénticas
- |x|sin(x)+(uno /(uno +x^ dos))+(tgx/x)
- módulo de x| seno de (x) más (1 dividir por (1 más x al cuadrado )) más (tgx dividir por x)
- módulo de x| seno de (x) más (uno dividir por (uno más x en el grado dos)) más (tgx dividir por x)
- |x|sin(x)+(1/(1+x2))+(tgx/x)
- |x|sinx+1/1+x2+tgx/x
- |x|sin(x)+(1/(1+x²))+(tgx/x)
- |x|sin(x)+(1/(1+x en el grado 2))+(tgx/x)
- |x|sinx+1/1+x^2+tgx/x
- |x|sin(x)+(1 dividir por (1+x^2))+(tgx dividir por x)
-
Expresiones semejantes
- |x|sin(x)+(1/(1+x^2))-(tgx/x)
- |x|sin(x)+(1/(1-x^2))+(tgx/x)
- |x|sin(x)-(1/(1+x^2))+(tgx/x)
- |x|sinx+(1/(1+x^2))+(tgx/x)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/sin(x+pi/4)
- sin(x)+cos(x)^2
- sin(x)*cos(x)^(2)
- sin(x)+9
- sin(x)^(1/3)
- tgx
- tgx+ctg(x/2)+tg(2x/3)
- tgx+cosx/sin^2x-5x/2
- tgx|cosx|
- Módulo |
- |x+2|/(x+2)
- |x^5|
- |x|+3
- |x^2-7|x|+12|
- |signx|
Gráfico de la función y = |x|sin(x)+(1/(1+x^2))+(tgx/x)
Solución
Ha introducido
[src]
1 tan(x)
f(x) = |x|*sin(x) + ------ + ------
2 x
1 + x
$$f{\left(x \right)} = \left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}$$
f = sin(x)*|x| + 1/(x^2 + 1) + tan(x)/x
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -75.3982260191652$$
$$x_{2} = 69.1150353513609$$
$$x_{3} = 28.2743781229577$$
$$x_{4} = 37.6990932052046$$
$$x_{5} = 75.3982213539651$$
$$x_{6} = 15.7082212717517$$
$$x_{7} = -62.8318571032372$$
$$x_{8} = -37.6991305071415$$
$$x_{9} = -94.247780802195$$
$$x_{10} = 84.8230032854721$$
$$x_{11} = 34.5575434205089$$
$$x_{12} = 91.1061882764843$$
$$x_{13} = -56.5486732947137$$
$$x_{14} = 97.3893733438768$$
$$x_{15} = -34.5574949989114$$
$$x_{16} = -9.4236094788581$$
$$x_{17} = -53.4070685510949$$
$$x_{18} = -81.6814108283103$$
$$x_{19} = -78.5398142763155$$
$$x_{20} = 3.1732085234816$$
$$x_{21} = 72.2566336833035$$
$$x_{22} = 9.42597215966975$$
$$x_{23} = -69.1150414078571$$
$$x_{24} = -43.9823089037255$$
$$x_{25} = -47.1238802564315$$
$$x_{26} = -25.1328042196808$$
$$x_{27} = 59.6902651202806$$
$$x_{28} = 1.83651398651856$$
$$x_{29} = -50.265490331344$$
$$x_{30} = -91.1061856320422$$
$$x_{31} = 65.9734492078963$$
$$x_{32} = 78.5398184038429$$
$$x_{33} = 40.8407191764631$$
$$x_{34} = 62.8318490423949$$
$$x_{35} = 47.1238993598532$$
$$x_{36} = -59.690255718768$$
$$x_{37} = -31.4159587873662$$
$$x_{38} = 87.9645928317095$$
$$x_{39} = 56.5486622379733$$
$$x_{40} = 31.4158943495208$$
$$x_{41} = -6.28721159728464$$
$$x_{42} = 12.5658729477182$$
$$x_{43} = -87.9645957696985$$
$$x_{44} = -100.530965899112$$
$$x_{45} = -15.7077073219502$$
$$x_{46} = -122.522112946378$$
$$x_{47} = -65.9734422444738$$
$$x_{48} = 94.2477784134614$$
$$x_{49} = 6.27934377596539$$
$$x_{50} = -12.5668745041946$$
$$x_{51} = 43.9822854089154$$
$$x_{52} = 18.8494074423224$$
$$x_{53} = -28.2742897517863$$
$$x_{54} = 100.530963930829$$
$$x_{55} = 25.1326784359463$$
$$x_{56} = 50.2654745897523$$
$$x_{57} = -40.8406898344315$$
$$x_{58} = -84.823000008832$$
$$x_{59} = -3.11438490963201$$
$$x_{60} = -18.8497052318333$$
$$x_{61} = 81.6814071589087$$
$$x_{62} = -21.991054933793$$
$$x_{63} = -72.2566283828416$$
$$x_{64} = 21.9912426021218$$
$$x_{65} = 53.4070816755546$$
$$x_{66} = -97.3893711789186$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -75.3982260191652$$
$$x_{2} = 69.1150353513609$$
$$x_{3} = 28.2743781229577$$
$$x_{4} = 37.6990932052046$$
$$x_{5} = 75.3982213539651$$
$$x_{6} = 15.7082212717517$$
$$x_{7} = -62.8318571032372$$
$$x_{8} = -37.6991305071415$$
$$x_{9} = -94.247780802195$$
$$x_{10} = 84.8230032854721$$
$$x_{11} = 34.5575434205089$$
$$x_{12} = 91.1061882764843$$
$$x_{13} = -56.5486732947137$$
$$x_{14} = 97.3893733438768$$
$$x_{15} = -34.5574949989114$$
$$x_{16} = -9.4236094788581$$
$$x_{17} = -53.4070685510949$$
$$x_{18} = -81.6814108283103$$
$$x_{19} = -78.5398142763155$$
$$x_{20} = 3.1732085234816$$
$$x_{21} = 72.2566336833035$$
$$x_{22} = 9.42597215966975$$
$$x_{23} = -69.1150414078571$$
$$x_{24} = -43.9823089037255$$
$$x_{25} = -47.1238802564315$$
$$x_{26} = -25.1328042196808$$
$$x_{27} = 59.6902651202806$$
$$x_{28} = 1.83651398651856$$
$$x_{29} = -50.265490331344$$
$$x_{30} = -91.1061856320422$$
$$x_{31} = 65.9734492078963$$
$$x_{32} = 78.5398184038429$$
$$x_{33} = 40.8407191764631$$
$$x_{34} = 62.8318490423949$$
$$x_{35} = 47.1238993598532$$
$$x_{36} = -59.690255718768$$
$$x_{37} = -31.4159587873662$$
$$x_{38} = 87.9645928317095$$
$$x_{39} = 56.5486622379733$$
$$x_{40} = 31.4158943495208$$
$$x_{41} = -6.28721159728464$$
$$x_{42} = 12.5658729477182$$
$$x_{43} = -87.9645957696985$$
$$x_{44} = -100.530965899112$$
$$x_{45} = -15.7077073219502$$
$$x_{46} = -122.522112946378$$
$$x_{47} = -65.9734422444738$$
$$x_{48} = 94.2477784134614$$
$$x_{49} = 6.27934377596539$$
$$x_{50} = -12.5668745041946$$
$$x_{51} = 43.9822854089154$$
$$x_{52} = 18.8494074423224$$
$$x_{53} = -28.2742897517863$$
$$x_{54} = 100.530963930829$$
$$x_{55} = 25.1326784359463$$
$$x_{56} = 50.2654745897523$$
$$x_{57} = -40.8406898344315$$
$$x_{58} = -84.823000008832$$
$$x_{59} = -3.11438490963201$$
$$x_{60} = -18.8497052318333$$
$$x_{61} = 81.6814071589087$$
$$x_{62} = -21.991054933793$$
$$x_{63} = -72.2566283828416$$
$$x_{64} = 21.9912426021218$$
$$x_{65} = 53.4070816755546$$
$$x_{66} = -97.3893711789186$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función |x|*sin(x) + 1/(1 + x^2) + tan(x)/x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x} = - \sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}$$
- No
$$\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x} = \sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| - \frac{1}{x^{2} + 1} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x} = - \sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}$$
- No
$$\left(\sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) + \frac{\tan{\left(x \right)}}{x} = \sin{\left(x \right)} \left|{x}\right| - \frac{1}{x^{2} + 1} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico