Sr Examen

Otras calculadoras

sqrt(t)
Trazado el gráfico de la función/ sqrt(t)

Gráfico de la función y = sqrt(t)

v

Gráfico:

interior superior

Puntos de intersección:

mostrar?

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
         ___
f(t) = \/ t
f(t)=tf{\left(t \right)} = \sqrt{t} 
f = sqrt(t)
Gráfico de la función
02468-8-6-4-2-101005
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
t=0\sqrt{t} = 0
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:

Solución analítica
t1=0t_{1} = 0
Solución numérica
t1=0t_{1} = 0
Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y
El gráfico cruce el eje Y cuando t es igual a 0:
sustituimos t = 0 en sqrt(t).
0\sqrt{0}
Resultado:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Punto:
(0, 0)
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
ddtf(t)=0\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
ddtf(t)=\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} =
primera derivada
12t=0\frac{1}{2 \sqrt{t}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
d2dt2f(t)=0\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
d2dt2f(t)=\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} =
segunda derivada
−14t32=0- \frac{1}{4 t^{\frac{3}{2}}} = 0
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(t), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
lim⁡t→−∞1t=0\lim_{t \to -\infty} \frac{1}{\sqrt{t}} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
lim⁡t→∞1t=0\lim_{t \to \infty} \frac{1}{\sqrt{t}} = 0
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
t=−t\sqrt{t} = \sqrt{- t}
- No
t=−−t\sqrt{t} = - \sqrt{- t}
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico
Gráfico de la función y = sqrt(t)
    © Sr Examen – Калькулятор