Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
-
Expresiones idénticas
- ((sqrt(tan^ dos * cinco *x+ uno))/ ocho)- tres ^exp(x/pi)
- (( raíz cuadrada de ( tangente de al cuadrado multiplicar por 5 multiplicar por x más 1)) dividir por 8) menos 3 en el grado exponente de (x dividir por número pi )
- (( raíz cuadrada de ( tangente de en el grado dos multiplicar por cinco multiplicar por x más uno)) dividir por ocho) menos tres en el grado exponente de (x dividir por número pi )
- ((√(tan^2*5*x+1))/8)-3^exp(x/pi)
- ((sqrt(tan2*5*x+1))/8)-3exp(x/pi)
- sqrttan2*5*x+1/8-3expx/pi
- ((sqrt(tan²*5*x+1))/8)-3^exp(x/pi)
- ((sqrt(tan en el grado 2*5*x+1))/8)-3 en el grado exp(x/pi)
- ((sqrt(tan^25x+1))/8)-3^exp(x/pi)
- ((sqrt(tan25x+1))/8)-3exp(x/pi)
- sqrttan25x+1/8-3expx/pi
- sqrttan^25x+1/8-3^expx/pi
- ((sqrt(tan^2*5*x+1)) dividir por 8)-3^exp(x dividir por pi)
-
Expresiones semejantes
- ((sqrt(tan^2*5*x+1))/8)+3^exp(x/pi)
- ((sqrt(tan^2*5*x-1))/8)-3^exp(x/pi)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)*cos(x)
- sqrt(3-x^2)
- sqrt((x^2)-4)
- sqrt(x^2-4*x)/(2-x)
- sqrt(2*y)
- Tangente tan
- tan(x)^sin(x)
- tan(x)^cos(x)
- tan(32*x)/((4*x))
- tan(2*x)^2/sin(3*x)^2
- tan(x^2+e)^(3)
- Exponente exp
- exp(x)*x
- exp^((x-1)/x)
- exp(-6*x)+exp(4*x)
- exp(x^4)
- exp((-(x-20)^2)/2)/(7,5*pi^(1/2))
- Número Pi pi
- pi/2-arcsin(absolute((2x-1)/3))
- pi/2+arcsin(x/2)
- pi^x
- pi^(1/5x+2)
- pi+x
Gráfico de la función y = ((sqrt(tan^2*5*x+1))/8)-3^exp(x/pi)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
_______________ | --|
/ 2 | pi|
\/ tan (5)*x + 1 \e /
f(x) = ------------------ - 3
8
$$f{\left(x \right)} = - 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}$$
f = -3^exp(x/pi) + sqrt(x*tan(5)^2 + 1)/8
Gráfico de la función
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(tan(5)^2*x + 1)/8 - 3^exp(x/pi), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8} = - 3^{e^{- \frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{- x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}$$
- No
$$- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8} = 3^{e^{- \frac{x}{\pi}}} - \frac{\sqrt{- x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8} = - 3^{e^{- \frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{- x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}$$
- No
$$- 3^{e^{\frac{x}{\pi}}} + \frac{\sqrt{x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8} = 3^{e^{- \frac{x}{\pi}}} - \frac{\sqrt{- x \tan^{2}{\left(5 \right)} + 1}}{8}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar