Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x-1)/(x+2)
-
-1-x
-
-exp(-x)+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(x/2)
-
3/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- uno /sqrt(tan(x^ tres -x))
- 1 dividir por raíz cuadrada de ( tangente de (x al cubo menos x))
- uno dividir por raíz cuadrada de ( tangente de (x en el grado tres menos x))
- 1/√(tan(x^3-x))
- 1/sqrt(tan(x3-x))
- 1/sqrttanx3-x
- 1/sqrt(tan(x³-x))
- 1/sqrt(tan(x en el grado 3-x))
- 1/sqrttanx^3-x
- 1 dividir por sqrt(tan(x^3-x))
-
Expresiones semejantes
- 1/sqrt(tan(x^3+x))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt(-1-x^2)
- sqrt(x)^2-4*x
- sqrt(x)+sqrt(4)
- sqrt(x)(lnx-2)
- Tangente tan
- tan(4)^2/sin(8*x)
- tan(x)^(2)
- tan(2*x+pi/6)-2
- tan(pi/3-2*x)
- tan(2)^(6)*x*cos(7*x)^2
Gráfico de la función y = 1/sqrt(tan(x^3-x))
Solución
Ha introducido
[src]
1
f(x) = ----------------
_____________
/ / 3 \
\/ tan\x - x/
$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
f = 1/(sqrt(tan(x^3 - x)))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(3 x^{2} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{3} - x \right)} + 1\right)}{2 \sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}} \tan{\left(x^{3} - x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[- \frac{\sqrt{3}}{3}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{\sqrt{3}}{3}\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{\left(3 x^{2} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{3} - x \right)} + 1\right)}{2 \sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}} \tan{\left(x^{3} - x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Signos de extremos en los puntos:
___
-\/ 3 1
(-------, -------------------)
3 ______________
/ / ___\
/ |2*\/ 3 |
/ tan|-------|
\/ \ 9 / ___
\/ 3 -I
(-----, -------------------)
3 ______________
/ / ___\
/ |2*\/ 3 |
/ tan|-------|
\/ \ 9 / Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
La función no tiene puntos máximos
Decrece en los intervalos
$$\left[- \frac{\sqrt{3}}{3}, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{\sqrt{3}}{3}\right]$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1 - 3.3881317890172 \cdot 10^{-21} i$$
$$x_{1} = -1 - 3.3881317890172 \cdot 10^{-21} i$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 1/(sqrt(tan(x^3 - x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x \sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}} = \frac{1}{\sqrt{- \tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
- No
$$\frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}} = - \frac{1}{\sqrt{- \tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}} = \frac{1}{\sqrt{- \tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
- No
$$\frac{1}{\sqrt{\tan{\left(x^{3} - x \right)}}} = - \frac{1}{\sqrt{- \tan{\left(x^{3} - x \right)}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar