Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(tg(x)))/(x^ dos + uno)
- ( raíz cuadrada de (tg(x))) dividir por (x al cuadrado más 1)
- ( raíz cuadrada de (tg(x))) dividir por (x en el grado dos más uno)
- (√(tg(x)))/(x^2+1)
- (sqrt(tg(x)))/(x2+1)
- sqrttgx/x2+1
- (sqrt(tg(x)))/(x²+1)
- (sqrt(tg(x)))/(x en el grado 2+1)
- sqrttgx/x^2+1
- (sqrt(tg(x))) dividir por (x^2+1)
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(tg(x)))/(x^2-1)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
- tg
- tg(x)−sin(2x)
- tg^2x+sin^2x+cos^2x
- tg(sin(x)^2)^4
- tgx|cosx|
- tg(2x)+sin(2x)
Gráfico de la función y = (sqrt(tg(x)))/(x^2+1)
Solución
Ha introducido
[src]
________
\/ tan(x)
f(x) = ----------
2
x + 1
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}$$
f = sqrt(tan(x))/(x^2 + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 0$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 x \sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{2 x \sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{\frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \sqrt{\tan{\left(x \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(tan(x))/(x^2 + 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1} = \frac{\sqrt{- \tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}$$
- No
$$\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1} = - \frac{\sqrt{- \tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1} = \frac{\sqrt{- \tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}$$
- No
$$\frac{\sqrt{\tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1} = - \frac{\sqrt{- \tan{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar