Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\frac{\frac{1}{x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}} \left(- \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1} - \frac{1}{2 \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}}\right)}{x \sqrt{\log{\left(x \right)} + 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónRaíces de esta ecuación
$$x_{1} = e^{- \frac{3}{2}}$$
Signos de extremos en los puntos:
-3/2 ___ 3/2
(e , -I*\/ 2 *e )
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
La función no tiene puntos máximos
No cambia el valor en todo el eje numérico