Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2-x^3
-
2*x^2-20*x+1
-
(2*x-1)*e^(2*(1-x))
-
(2-x^2)/(9x^2-4)^1/2
-
Expresiones idénticas
- log(sqrt(dos),(-x^ dos -2x- uno))
- logaritmo de ( raíz cuadrada de (2),( menos x al cuadrado menos 2x menos 1))
- logaritmo de ( raíz cuadrada de (dos),( menos x en el grado dos menos 2x menos uno))
- log(√(2),(-x^2-2x-1))
- log(sqrt(2),(-x2-2x-1))
- logsqrt2,-x2-2x-1
- log(sqrt(2),(-x²-2x-1))
- log(sqrt(2),(-x en el grado 2-2x-1))
- logsqrt2,-x^2-2x-1
-
Expresiones semejantes
- log(sqrt(2),(-x^2-2x+1))
- log(sqrt(2),(-x^2+2x-1))
- log(sqrt(2),(x^2-2x-1))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log((9-x^2)/log(6))
- log(x/2)*atan(x)
- log(arcsen(2-3^(-2x)))
- log(-x^2)
- log[3](2-x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^5+x)-sqrt(x^5)
- sqrt((x+2)(x-2))
- sqrt(3+n)/sqrt(n)
- sqrt((2|x|)-1)
- sqrt(4*x+2)/(8*x-8)
Gráfico de la función y = log(sqrt(2),(-x^2-2x-1))
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ 2 \ f(x) = log\\/ 2 , - x - 2*x - 1/
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(\sqrt{2} \right)}$$
f = log(sqrt(2, -x^2 - 2*x - 1))
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\sqrt{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(\sqrt{2} \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(- 2 x - 2\right) \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=\left(- x^{2} - 2 x\right) - 1 }} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(- 2 x - 2\right) \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=\left(- x^{2} - 2 x\right) - 1 }} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\frac{2 \left(1 + \frac{2}{\log{\left(- (x^{2} + 2 x + 1) \right)}}\right) \left(x + 1\right)^{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2} \log{\left(- (x^{2} + 2 x + 1) \right)}^{2}} - \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=- (x^{2} + 2 x + 1) }}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \left(\frac{2 \left(1 + \frac{2}{\log{\left(- (x^{2} + 2 x + 1) \right)}}\right) \left(x + 1\right)^{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2} \log{\left(- (x^{2} + 2 x + 1) \right)}^{2}} - \left. \frac{d}{d \xi_{2}} \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(\xi_{2} \right)}} \right|_{\substack{ \xi_{2}=- (x^{2} + 2 x + 1) }}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\sqrt{2} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\sqrt{2} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\sqrt{2} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\sqrt{2} \right)} = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(sqrt(2), -x^2 - 2*x - 1), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\sqrt{2} \right)} = \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(- x^{2} + 2 x - 1 \right)}}$$
- No
$$\log{\left(\sqrt{2} \right)} = - \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(- x^{2} + 2 x - 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(\sqrt{2} \right)} = \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(- x^{2} + 2 x - 1 \right)}}$$
- No
$$\log{\left(\sqrt{2} \right)} = - \frac{\log{\left(\sqrt{2} \right)}}{\log{\left(- x^{2} + 2 x - 1 \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar