Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x*exp(-x)
-
(1/2)^x
-
-x^2+3*x
-
(x-3)^2
- Integral de d{x}:
- lnt
- Derivada de:
-
lnt
-
Expresiones idénticas
- lnt
-
Expresiones semejantes
- (2sin(x)-cos(x))/10(sin(x)+2cos²(x))+(1/10sqrt(5))*ln(tan(x/2)+atan2/2)
- y=8,3*ln(t)+0,18
- ln(tgx)
- ln(tg(pi*x/2))
-
Expresiones con funciones
- lnt
- lntg3x
Gráfico de la función y = lnt
Solución
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(t \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:
Solución analítica
$$t_{1} = 1$$
Solución numérica
$$t_{1} = 1$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(t \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:
Solución analítica
$$t_{1} = 1$$
Solución numérica
$$t_{1} = 1$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{t} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{1}{t} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{t^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = $$
segunda derivada
$$- \frac{1}{t^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty} \log{\left(t \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty} \log{\left(t \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty} \log{\left(t \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to \infty} \log{\left(t \right)} = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(t), dividida por t con t->+oo y t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\log{\left(t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\log{\left(t \right)}}{t}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(t \right)} = \log{\left(- t \right)}$$
- No
$$\log{\left(t \right)} = - \log{\left(- t \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(t \right)} = \log{\left(- t \right)}$$
- No
$$\log{\left(t \right)} = - \log{\left(- t \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar