Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=3x^2-x^3
-
3-x^2
-
1/((x-1)^2)
-
Expresiones idénticas
- exp(-exp(- uno /tan(x)))
- exponente de ( menos exponente de ( menos 1 dividir por tangente de (x)))
- exponente de ( menos exponente de ( menos uno dividir por tangente de (x)))
- exp-exp-1/tanx
- exp(-exp(-1 dividir por tan(x)))
-
Expresiones semejantes
- exp(exp(-1/tan(x)))
- exp(-exp(1/tan(x)))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x^5)
- exp(1/(3-x))
- exp(-1/(3x))
- exp((2*x-2)/x)
- exp(4-x-3*x^2)
- Exponente exp
- exp(x^5)
- exp(1/(3-x))
- exp(-1/(3x))
- exp((2*x-2)/x)
- exp(4-x-3*x^2)
- Tangente tan
- tan(13*x/10)
- tan(x+5*pi/4)
- tan(3*x+(5*pi)/4)
- tan(9*x)*4
- tan(|x-1|)
Gráfico de la función y = exp(-exp(-1/tan(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
-1
------
tan(x)
-e
f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
f = exp(-exp(-1/tan(x)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right) e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\left(- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1\right) e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - 2\right) e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 29.845130209103$$
$$x_{2} = 82.1803939909666$$
$$x_{3} = 14.1371669411541$$
$$x_{4} = -80.1106126665397$$
$$x_{5} = 4.71238898038469$$
$$x_{6} = 39.8454150819003$$
$$x_{7} = 24.1374518139513$$
$$x_{8} = 34.3025252593692$$
$$x_{9} = 95.8185759344887$$
$$x_{10} = 80.1106126665397$$
$$x_{11} = -14.1371669411541$$
$$x_{12} = 7.85398163397448$$
$$x_{13} = -19.8448453363058$$
$$x_{14} = -29.845130209103$$
$$x_{15} = 64.4026493985908$$
$$x_{16} = 86.3937979737193$$
$$x_{17} = 70.6858347057703$$
$$x_{18} = 65.9902135515353$$
$$x_{19} = -81.75$$
$$x_{20} = -12.0673856167272$$
$$x_{21} = -88$$
$$x_{22} = -41.8359939114344$$
$$x_{23} = 48.6946861306418$$
$$x_{24} = -44$$
$$x_{25} = 60.189245415838$$
$$x_{26} = -17.2787595947439$$
$$x_{27} = 61.8365636570288$$
$$x_{28} = -67.5442420521806$$
$$x_{29} = 6.25$$
$$x_{30} = -37.75$$
$$x_{31} = -45.553093477052$$
$$x_{32} = 2.14630323882274$$
$$x_{33} = 56.2965949265474$$
$$x_{34} = 78.290983946859$$
$$x_{35} = 50.25$$
$$x_{36} = -23.5619449019235$$
$$x_{37} = -93.7487946100618$$
$$x_{38} = -56.77855853585$$
$$x_{39} = -63.8271424865629$$
$$x_{40} = 72.25$$
$$x_{41} = 58.1194640914112$$
$$x_{42} = 17.8542665067717$$
$$x_{43} = -48.119179218614$$
$$x_{44} = 43.9951601883039$$
$$x_{45} = -78.0408313421129$$
$$x_{46} = -5.78420030954763$$
$$x_{47} = 22$$
$$x_{48} = -36.1283155162826$$
$$x_{49} = -85.8182910616915$$
$$x_{50} = 51.8362787842316$$
$$x_{51} = -51.8362787842316$$
$$x_{52} = 68.1197489642084$$
$$x_{53} = -73.8274273593601$$
$$x_{54} = 83.8277122321574$$
$$x_{55} = 74.402934271388$$
$$x_{56} = -59.75$$
$$x_{57} = 16.2069482655809$$
$$x_{58} = 31.2483828678699$$
$$x_{59} = 90.1108975393369$$
$$x_{60} = -26.1280306434854$$
$$x_{61} = -31.6779778753557$$
$$x_{62} = 12.3087534087483$$
$$x_{63} = -4.13688206835685$$
$$x_{64} = -9.68474144010218$$
$$x_{65} = -53.6709707465928$$
$$x_{66} = 92.6769832808989$$
$$x_{67} = 46.1286003890798$$
$$x_{68} = 94.25$$
$$x_{69} = -15.75$$
$$x_{70} = 38.1980968407095$$
$$x_{71} = -71.7576460349333$$
$$x_{72} = -83.2522053201295$$
$$x_{73} = -66$$
$$x_{74} = 42.4115008234622$$
$$x_{75} = -92.1014763688711$$
$$x_{76} = -49.7664974598047$$
$$x_{77} = -22$$
$$x_{78} = -70.1103277937425$$
$$x_{79} = 108.384946548848$$
$$x_{80} = -95.8185759344886$$
$$x_{81} = -100.031979917241$$
$$x_{82} = 9.43687269134734$$
$$x_{83} = 100.285713345398$$
$$x_{84} = -27.7753488846762$$
$$x_{85} = 36.1283155162826$$
$$x_{86} = -7.85398163397448$$
$$x_{87} = 20.4203522483337$$
$$x_{88} = 73.8274273593601$$
$$x_{89} = -39.2699081698724$$
$$x_{90} = 28.25$$
$$x_{91} = -58.1194640914111$$
$$x_{92} = 87.9842409391909$$
$$x_{93} = -89.5353906273091$$
$$x_{94} = 26.7035375555132$$
$$x_{95} = -61.261056745001$$
$$x_{96} = -1.5707963267949$$
Además hay que calcular los límites de y'' para los argumentos tendientes a los puntos de indeterminación de la función:
Puntos donde hay indeterminación:
$$x_{1} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - 2\right) e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - 2\right) e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = 0$$
- los límites son iguales, es decir omitimos el punto correspondiente
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[90.1108975393369, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.031979917241\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - 2\right) e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 29.845130209103$$
$$x_{2} = 82.1803939909666$$
$$x_{3} = 14.1371669411541$$
$$x_{4} = -80.1106126665397$$
$$x_{5} = 4.71238898038469$$
$$x_{6} = 39.8454150819003$$
$$x_{7} = 24.1374518139513$$
$$x_{8} = 34.3025252593692$$
$$x_{9} = 95.8185759344887$$
$$x_{10} = 80.1106126665397$$
$$x_{11} = -14.1371669411541$$
$$x_{12} = 7.85398163397448$$
$$x_{13} = -19.8448453363058$$
$$x_{14} = -29.845130209103$$
$$x_{15} = 64.4026493985908$$
$$x_{16} = 86.3937979737193$$
$$x_{17} = 70.6858347057703$$
$$x_{18} = 65.9902135515353$$
$$x_{19} = -81.75$$
$$x_{20} = -12.0673856167272$$
$$x_{21} = -88$$
$$x_{22} = -41.8359939114344$$
$$x_{23} = 48.6946861306418$$
$$x_{24} = -44$$
$$x_{25} = 60.189245415838$$
$$x_{26} = -17.2787595947439$$
$$x_{27} = 61.8365636570288$$
$$x_{28} = -67.5442420521806$$
$$x_{29} = 6.25$$
$$x_{30} = -37.75$$
$$x_{31} = -45.553093477052$$
$$x_{32} = 2.14630323882274$$
$$x_{33} = 56.2965949265474$$
$$x_{34} = 78.290983946859$$
$$x_{35} = 50.25$$
$$x_{36} = -23.5619449019235$$
$$x_{37} = -93.7487946100618$$
$$x_{38} = -56.77855853585$$
$$x_{39} = -63.8271424865629$$
$$x_{40} = 72.25$$
$$x_{41} = 58.1194640914112$$
$$x_{42} = 17.8542665067717$$
$$x_{43} = -48.119179218614$$
$$x_{44} = 43.9951601883039$$
$$x_{45} = -78.0408313421129$$
$$x_{46} = -5.78420030954763$$
$$x_{47} = 22$$
$$x_{48} = -36.1283155162826$$
$$x_{49} = -85.8182910616915$$
$$x_{50} = 51.8362787842316$$
$$x_{51} = -51.8362787842316$$
$$x_{52} = 68.1197489642084$$
$$x_{53} = -73.8274273593601$$
$$x_{54} = 83.8277122321574$$
$$x_{55} = 74.402934271388$$
$$x_{56} = -59.75$$
$$x_{57} = 16.2069482655809$$
$$x_{58} = 31.2483828678699$$
$$x_{59} = 90.1108975393369$$
$$x_{60} = -26.1280306434854$$
$$x_{61} = -31.6779778753557$$
$$x_{62} = 12.3087534087483$$
$$x_{63} = -4.13688206835685$$
$$x_{64} = -9.68474144010218$$
$$x_{65} = -53.6709707465928$$
$$x_{66} = 92.6769832808989$$
$$x_{67} = 46.1286003890798$$
$$x_{68} = 94.25$$
$$x_{69} = -15.75$$
$$x_{70} = 38.1980968407095$$
$$x_{71} = -71.7576460349333$$
$$x_{72} = -83.2522053201295$$
$$x_{73} = -66$$
$$x_{74} = 42.4115008234622$$
$$x_{75} = -92.1014763688711$$
$$x_{76} = -49.7664974598047$$
$$x_{77} = -22$$
$$x_{78} = -70.1103277937425$$
$$x_{79} = 108.384946548848$$
$$x_{80} = -95.8185759344886$$
$$x_{81} = -100.031979917241$$
$$x_{82} = 9.43687269134734$$
$$x_{83} = 100.285713345398$$
$$x_{84} = -27.7753488846762$$
$$x_{85} = 36.1283155162826$$
$$x_{86} = -7.85398163397448$$
$$x_{87} = 20.4203522483337$$
$$x_{88} = 73.8274273593601$$
$$x_{89} = -39.2699081698724$$
$$x_{90} = 28.25$$
$$x_{91} = -58.1194640914111$$
$$x_{92} = 87.9842409391909$$
$$x_{93} = -89.5353906273091$$
$$x_{94} = 26.7035375555132$$
$$x_{95} = -61.261056745001$$
$$x_{96} = -1.5707963267949$$
Además hay que calcular los límites de y'' para los argumentos tendientes a los puntos de indeterminación de la función:
Puntos donde hay indeterminación:
$$x_{1} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - 2\right) e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}{\tan^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - 2\right) e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}{\tan{\left(x \right)}}\right) = 0$$
- los límites son iguales, es decir omitimos el punto correspondiente
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[90.1108975393369, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -100.031979917241\right]$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty} e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty} e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(-exp(-1/tan(x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} = e^{- e^{\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
- No
$$e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} = - e^{- e^{\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} = e^{- e^{\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
- No
$$e^{- e^{- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}} = - e^{- e^{\frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar