Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3+3*x^2+2
-
x*(-1-log(x))
-
e^3*x+10*e^2*x
-
-cos(2*x)-sin(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno , siete + dos x)/(sqrt(2x^2- cuatro x- doce))- uno / tres *arcsin((x- cinco)/4)
- (1,7 más 2x) dividir por ( raíz cuadrada de (2x al cuadrado menos 4x menos 12)) menos 1 dividir por 3 multiplicar por arc seno de ((x menos 5) dividir por 4)
- (uno , siete más dos x) dividir por ( raíz cuadrada de (2x al cuadrado menos cuatro x menos doce)) menos uno dividir por tres multiplicar por arc seno de ((x menos cinco) dividir por 4)
- (1,7+2x)/(√(2x^2-4x-12))-1/3*arcsin((x-5)/4)
- (1,7+2x)/(sqrt(2x2-4x-12))-1/3*arcsin((x-5)/4)
- 1,7+2x/sqrt2x2-4x-12-1/3*arcsinx-5/4
- (1,7+2x)/(sqrt(2x²-4x-12))-1/3*arcsin((x-5)/4)
- (1,7+2x)/(sqrt(2x en el grado 2-4x-12))-1/3*arcsin((x-5)/4)
- (1,7+2x)/(sqrt(2x^2-4x-12))-1/3arcsin((x-5)/4)
- (1,7+2x)/(sqrt(2x2-4x-12))-1/3arcsin((x-5)/4)
- 1,7+2x/sqrt2x2-4x-12-1/3arcsinx-5/4
- 1,7+2x/sqrt2x^2-4x-12-1/3arcsinx-5/4
- (1,7+2x) dividir por (sqrt(2x^2-4x-12))-1 dividir por 3*arcsin((x-5) dividir por 4)
-
Expresiones semejantes
- (1,7+2x)/(sqrt(2x^2+4x-12))-1/3*arcsin((x-5)/4)
- (1,7+2x)/(sqrt(2x^2-4x+12))-1/3*arcsin((x-5)/4)
- (1,7+2x)/(sqrt(2x^2-4x-12))+1/3*arcsin((x-5)/4)
- (1,7+2x)/(sqrt(2x^2-4x-12))-1/3*arcsin((x+5)/4)
- (1,7-2x)/(sqrt(2x^2-4x-12))-1/3*arcsin((x-5)/4)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x^2)-x+1
- sqrt(x^2-4x+3)
- sqrt(x^2+4*x)
- sqrt(x^2-8*x+160)
- arcsin
- arcsin((x+5)/(2-x))
- arcsin(x)√
- arcsin(x^3+7)-((x^3-x)\(6-x-x^2))^(1\4)
- arcsin((1-x)/(1+x))
- arcsin^2x+x^2/4
Gráfico de la función y = (1,7+2x)/(sqrt(2x^2-4x-12))-1/3*arcsin((x-5)/4)
Solución
Ha introducido
[src]
17 /x - 5\
-- + 2*x asin|-----|
10 \ 4 /
f(x) = -------------------- - -----------
_________________ 3
/ 2
\/ 2*x - 4*x - 12
$$f{\left(x \right)} = \frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3}$$
f = (2*x + 17/10)/sqrt(2*x^2 - 4*x - 12) - asin((x - 5)/4)/3
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1.64575131106459$$
$$x_{2} = 3.64575131106459$$
$$x_{1} = -1.64575131106459$$
$$x_{2} = 3.64575131106459$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1.64575131106459$$
$$x_{2} = 3.64575131106459$$
$$x_{1} = -1.64575131106459$$
$$x_{2} = 3.64575131106459$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3}\right) = \sqrt{2} + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \sqrt{2} + \infty i$$
False
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
False
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3}\right) = \sqrt{2} + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \sqrt{2} + \infty i$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (17/10 + 2*x)/sqrt(2*x^2 - 4*x - 12) - asin((x - 5)/4)/3, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3} = \frac{\frac{17}{10} - 2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 4 x - 12}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} + \frac{5}{4} \right)}}{3}$$
- No
$$\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3} = - \frac{\frac{17}{10} - 2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 4 x - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} + \frac{5}{4} \right)}}{3}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3} = \frac{\frac{17}{10} - 2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 4 x - 12}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} + \frac{5}{4} \right)}}{3}$$
- No
$$\frac{2 x + \frac{17}{10}}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 4 x\right) - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x - 5}{4} \right)}}{3} = - \frac{\frac{17}{10} - 2 x}{\sqrt{2 x^{2} + 4 x - 12}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} + \frac{5}{4} \right)}}{3}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar