Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\left(\left(\frac{\log{\left(\frac{1}{- \log{\left(x \right)} - 1} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{1}{\left(- \log{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)}}\right) \left(\frac{1}{- \log{\left(x \right)} - 1}\right)^{\frac{x}{\log{\left(2 \right)}}} \log{\left(2 \right)}^{\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(2 \right)}}} - \frac{\left(\frac{1}{- \log{\left(x \right)} - 1}\right)^{\frac{x}{\log{\left(2 \right)}}} \log{\left(2 \right)}^{\frac{\left(-1\right) x}{\log{\left(2 \right)}}} \log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right) \left(\frac{1}{- \log{\left(x \right)} - 1}\right)^{- \frac{x}{\log{\left(2 \right)}}} \log{\left(2 \right)}^{\frac{x}{\log{\left(2 \right)}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos