Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada$$\frac{- \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}}{x^{3}} - \frac{3 \left(- 2 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}\right)}{x^{4}} = 0$$
Resolvermos esta ecuaciónSoluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos