Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x^4-2x^2
-
1-x^3
-
x^2/(x-3)
-
Expresiones idénticas
- asin(x)-cos(x)
- ar coseno de eno de (x) menos coseno de (x)
- asinx-cosx
-
Expresiones semejantes
- asin(x)+cos(x)
- arcsin(x)-cos(x)
- arcsinx-cosx
-
Expresiones con funciones
- Arcoseno arcsin
- asin(1/(3*x))
- asin((9*4/8)/x)
- asin(2*x/(x^2+1))
- asin(x)^sin(x)
- asin(|x/3-4|)
- Coseno cos
- cos^2(x)-cos(x)
- cos(0.5x)-1
- cosx-x
- cos(x)*2
- cos(x)/9
Gráfico de la función y = asin(x)-cos(x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = asin(x) - cos(x)
$$f{\left(x \right)} = - \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
f = -cos(x) + asin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.694819690730788$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 0.694819690730788$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle + \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle - \infty i$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle + \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle + \infty i$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle - \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -1, 1\right\rangle - \infty i$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función asin(x) - cos(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = - \cos{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
$$- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = - \cos{\left(x \right)} - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
$$- \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar