Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
2*x^2-6*x
-
y=5x
-
y=4^x
-
Expresiones idénticas
- - uno +x^ dos -x^ tres -exp(x)-exp(-x)- siete *x
- menos 1 más x al cuadrado menos x al cubo menos exponente de (x) menos exponente de ( menos x) menos 7 multiplicar por x
- menos uno más x en el grado dos menos x en el grado tres menos exponente de (x) menos exponente de ( menos x) menos siete multiplicar por x
- -1+x2-x3-exp(x)-exp(-x)-7*x
- -1+x2-x3-expx-exp-x-7*x
- -1+x²-x³-exp(x)-exp(-x)-7*x
- -1+x en el grado 2-x en el grado 3-exp(x)-exp(-x)-7*x
- -1+x^2-x^3-exp(x)-exp(-x)-7x
- -1+x2-x3-exp(x)-exp(-x)-7x
- -1+x2-x3-expx-exp-x-7x
- -1+x^2-x^3-expx-exp-x-7x
-
Expresiones semejantes
- -1-x^2-x^3-exp(x)-exp(-x)-7*x
- -1+x^2-x^3-exp(x)-exp(-x)+7*x
- -1+x^2+x^3-exp(x)-exp(-x)-7*x
- -1+x^2-x^3-exp(x)+exp(-x)-7*x
- -1+x^2-x^3-exp(x)-exp(x)-7*x
- 1+x^2-x^3-exp(x)-exp(-x)-7*x
- -1+x^2-x^3+exp(x)-exp(-x)-7*x
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp((2*x-2)/x)
- exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
- exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x^3)))
- exp(-100x)*(-50*cos(200x)+25*sin(200x))
- Exponente exp
- exp(-exp(-1/tan(x)))
- exp((2*x-2)/x)
- exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
- exp(4*x)/(1+exp(x*(4+x^3)))
- exp(-100x)*(-50*cos(200x)+25*sin(200x))
Gráfico de la función y = -1+x^2-x^3-exp(x)-exp(-x)-7*x
Solución
Ha introducido
[src]
2 3 x -x f(x) = -1 + x - x - e - e - 7*x
$$f{\left(x \right)} = - 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)$$
f = -7*x - x^3 + x^2 - 1 - exp(x) - exp(-x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.418469892668825$$
$$x_{2} = -5.41709883115872$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -0.418469892668825$$
$$x_{2} = -5.41709883115872$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 3 x^{2} + 2 x - e^{x} - 7 + e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- 3 x^{2} + 2 x - e^{x} - 7 + e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 6 x - e^{x} + 2 - e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -2.99029122596093$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-2.99029122596093, 0\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -2.99029122596093\right] \cup \left[0, \infty\right)$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- 6 x - e^{x} + 2 - e^{- x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -2.99029122596093$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[-2.99029122596093, 0\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, -2.99029122596093\right] \cup \left[0, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -1 + x^2 - x^3 - exp(x) - exp(-x) - 7*x, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)}{x}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right)}{x}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right) = x^{3} + x^{2} + 7 x - e^{x} - 1 - e^{- x}$$
- No
$$- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right) = - x^{3} - x^{2} - 7 x + e^{x} + 1 + e^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right) = x^{3} + x^{2} + 7 x - e^{x} - 1 - e^{- x}$$
- No
$$- 7 x + \left(\left(\left(- x^{3} + \left(x^{2} - 1\right)\right) - e^{x}\right) - e^{- x}\right) = - x^{3} - x^{2} - 7 x + e^{x} + 1 + e^{- x}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar