Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-x
-
x^3/(x^2-1)
-
x^3-3*x
-
-x^2
- Límite de la función:
- sin(4*x)/cos(3*x/4)
-
Expresiones idénticas
- sin(cuatro *x)/cos(tres *x/ cuatro)
- seno de (4 multiplicar por x) dividir por coseno de (3 multiplicar por x dividir por 4)
- seno de (cuatro multiplicar por x) dividir por coseno de (tres multiplicar por x dividir por cuatro)
- sin(4x)/cos(3x/4)
- sin4x/cos3x/4
- sin(4*x) dividir por cos(3*x dividir por 4)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(sqrt(x))
- sin(x)/((2*x))
- sin(x)+1
- sin(2*x)^(2)
- sinx+cosx
- Coseno cos
- cos(x)+1
- cosx/cos2x
- cos(x/4)
- cosx*1/2cos2x
- cosh(x)+sinh(x)
Gráfico de la función y = sin(4*x)/cos(3*x/4)
Solución
Ha introducido
[src]
sin(4*x)
f(x) = --------
/3*x\
cos|---|
\ 4 /
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}$$
f = sin(4*x)/cos((3*x)/4)
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 2.0943951023932$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = 2.0943951023932$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 65.9734457253857$$
$$x_{2} = 2.35619449019234$$
$$x_{3} = -29.845130209103$$
$$x_{4} = -21.9911485751286$$
$$x_{5} = -11.7809724509617$$
$$x_{6} = -8.63937979737193$$
$$x_{7} = 21.9911485751286$$
$$x_{8} = 46.3384916404494$$
$$x_{9} = -15.707963267949$$
$$x_{10} = 42.4115008234622$$
$$x_{11} = 40.0553063332699$$
$$x_{12} = 4.71238898038469$$
$$x_{13} = -32.2013246992954$$
$$x_{14} = -25.9181393921158$$
$$x_{15} = 58.9048622548086$$
$$x_{16} = 36.1283155162826$$
$$x_{17} = 55.7632696012188$$
$$x_{18} = -17.2787595947439$$
$$x_{19} = -80.1106126665397$$
$$x_{20} = 86.3937979737193$$
$$x_{21} = -18.0641577581413$$
$$x_{22} = -69.9004365423729$$
$$x_{23} = -95.8185759344887$$
$$x_{24} = 28.2743338823081$$
$$x_{25} = 18.0641577581413$$
$$x_{26} = -85.6083998103219$$
$$x_{27} = -1.5707963267949$$
$$x_{28} = 47.9092879672443$$
$$x_{29} = 76.1836218495525$$
$$x_{30} = -62.0464549083984$$
$$x_{31} = 32.2013246992954$$
$$x_{32} = 67.5442420521806$$
$$x_{33} = 62.0464549083984$$
$$x_{34} = -33.7721210260903$$
$$x_{35} = -66.7588438887831$$
$$x_{36} = -63.6172512351933$$
$$x_{37} = -47.9092879672443$$
$$x_{38} = 10.2101761241668$$
$$x_{39} = -5.49778714378214$$
$$x_{40} = 72.2566310325652$$
$$x_{41} = 24.3473430653209$$
$$x_{42} = -82.4668071567321$$
$$x_{43} = -51.8362787842316$$
$$x_{44} = 58.1194640914112$$
$$x_{45} = -76.1836218495525$$
$$x_{46} = -93.4623814442964$$
$$x_{47} = -73.8274273593601$$
$$x_{48} = 51.8362787842316$$
$$x_{49} = -87.9645943005142$$
$$x_{50} = -37.6991118430775$$
$$x_{51} = 82.4668071567321$$
$$x_{52} = 29.845130209103$$
$$x_{53} = -45.553093477052$$
$$x_{54} = 98.174770424681$$
$$x_{55} = -54.1924732744239$$
$$x_{56} = 80.1106126665397$$
$$x_{57} = -58.1194640914112$$
$$x_{58} = -36.1283155162826$$
$$x_{59} = 32.9867228626928$$
$$x_{60} = -65.9734457253857$$
$$x_{61} = 0$$
$$x_{62} = -84.037603483527$$
$$x_{63} = -28.2743338823081$$
$$x_{64} = -41.6261026600648$$
$$x_{65} = -67.5442420521806$$
$$x_{66} = -91.8915851175014$$
$$x_{67} = -121.736715326604$$
$$x_{68} = 25.9181393921158$$
$$x_{69} = -7.85398163397448$$
$$x_{70} = -55.7632696012188$$
$$x_{71} = -19.6349540849362$$
$$x_{72} = 91.8915851175014$$
$$x_{73} = 7.85398163397448$$
$$x_{74} = 50.2654824574367$$
$$x_{75} = -3.92699081698724$$
$$x_{76} = -77.7544181763474$$
$$x_{77} = -59.6902604182061$$
$$x_{78} = 12.5663706143592$$
$$x_{79} = -4.71238898038469$$
$$x_{80} = 90.3207887907066$$
$$x_{81} = -40.0553063332699$$
$$x_{82} = 3.92699081698724$$
$$x_{83} = 14.1371669411541$$
$$x_{84} = 69.9004365423729$$
$$x_{85} = 20.4203522483337$$
$$x_{86} = 54.1924732744239$$
$$x_{87} = 45.553093477052$$
$$x_{88} = 95.8185759344887$$
$$x_{89} = -89.5353906273091$$
$$x_{90} = 87.9645943005142$$
$$x_{91} = 84.037603483527$$
$$x_{92} = 289.811922293658$$
$$x_{93} = 92.6769832808989$$
$$x_{94} = 68.329640215578$$
$$x_{95} = 40.8407044966673$$
$$x_{96} = -99.7455667514759$$
$$x_{97} = 62.8318530717959$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = 65.9734457253857$$
$$x_{2} = 2.35619449019234$$
$$x_{3} = -29.845130209103$$
$$x_{4} = -21.9911485751286$$
$$x_{5} = -11.7809724509617$$
$$x_{6} = -8.63937979737193$$
$$x_{7} = 21.9911485751286$$
$$x_{8} = 46.3384916404494$$
$$x_{9} = -15.707963267949$$
$$x_{10} = 42.4115008234622$$
$$x_{11} = 40.0553063332699$$
$$x_{12} = 4.71238898038469$$
$$x_{13} = -32.2013246992954$$
$$x_{14} = -25.9181393921158$$
$$x_{15} = 58.9048622548086$$
$$x_{16} = 36.1283155162826$$
$$x_{17} = 55.7632696012188$$
$$x_{18} = -17.2787595947439$$
$$x_{19} = -80.1106126665397$$
$$x_{20} = 86.3937979737193$$
$$x_{21} = -18.0641577581413$$
$$x_{22} = -69.9004365423729$$
$$x_{23} = -95.8185759344887$$
$$x_{24} = 28.2743338823081$$
$$x_{25} = 18.0641577581413$$
$$x_{26} = -85.6083998103219$$
$$x_{27} = -1.5707963267949$$
$$x_{28} = 47.9092879672443$$
$$x_{29} = 76.1836218495525$$
$$x_{30} = -62.0464549083984$$
$$x_{31} = 32.2013246992954$$
$$x_{32} = 67.5442420521806$$
$$x_{33} = 62.0464549083984$$
$$x_{34} = -33.7721210260903$$
$$x_{35} = -66.7588438887831$$
$$x_{36} = -63.6172512351933$$
$$x_{37} = -47.9092879672443$$
$$x_{38} = 10.2101761241668$$
$$x_{39} = -5.49778714378214$$
$$x_{40} = 72.2566310325652$$
$$x_{41} = 24.3473430653209$$
$$x_{42} = -82.4668071567321$$
$$x_{43} = -51.8362787842316$$
$$x_{44} = 58.1194640914112$$
$$x_{45} = -76.1836218495525$$
$$x_{46} = -93.4623814442964$$
$$x_{47} = -73.8274273593601$$
$$x_{48} = 51.8362787842316$$
$$x_{49} = -87.9645943005142$$
$$x_{50} = -37.6991118430775$$
$$x_{51} = 82.4668071567321$$
$$x_{52} = 29.845130209103$$
$$x_{53} = -45.553093477052$$
$$x_{54} = 98.174770424681$$
$$x_{55} = -54.1924732744239$$
$$x_{56} = 80.1106126665397$$
$$x_{57} = -58.1194640914112$$
$$x_{58} = -36.1283155162826$$
$$x_{59} = 32.9867228626928$$
$$x_{60} = -65.9734457253857$$
$$x_{61} = 0$$
$$x_{62} = -84.037603483527$$
$$x_{63} = -28.2743338823081$$
$$x_{64} = -41.6261026600648$$
$$x_{65} = -67.5442420521806$$
$$x_{66} = -91.8915851175014$$
$$x_{67} = -121.736715326604$$
$$x_{68} = 25.9181393921158$$
$$x_{69} = -7.85398163397448$$
$$x_{70} = -55.7632696012188$$
$$x_{71} = -19.6349540849362$$
$$x_{72} = 91.8915851175014$$
$$x_{73} = 7.85398163397448$$
$$x_{74} = 50.2654824574367$$
$$x_{75} = -3.92699081698724$$
$$x_{76} = -77.7544181763474$$
$$x_{77} = -59.6902604182061$$
$$x_{78} = 12.5663706143592$$
$$x_{79} = -4.71238898038469$$
$$x_{80} = 90.3207887907066$$
$$x_{81} = -40.0553063332699$$
$$x_{82} = 3.92699081698724$$
$$x_{83} = 14.1371669411541$$
$$x_{84} = 69.9004365423729$$
$$x_{85} = 20.4203522483337$$
$$x_{86} = 54.1924732744239$$
$$x_{87} = 45.553093477052$$
$$x_{88} = 95.8185759344887$$
$$x_{89} = -89.5353906273091$$
$$x_{90} = 87.9645943005142$$
$$x_{91} = 84.037603483527$$
$$x_{92} = 289.811922293658$$
$$x_{93} = 92.6769832808989$$
$$x_{94} = 68.329640215578$$
$$x_{95} = 40.8407044966673$$
$$x_{96} = -99.7455667514759$$
$$x_{97} = 62.8318530717959$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 2.0943951023932$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
$$x_{1} = 2.0943951023932$$
$$x_{2} = 6.28318530717959$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sin(4*x)/cos((3*x)/4), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x \cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x \cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x \cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{x \cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}} = - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}} = \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}} = - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}} = \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(\frac{3 x}{4} \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar