Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(2x+1)^2(x^2-4x+3)>0
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(x^3+2*2^x+2)^3>(x^3+4^x+2^x)^3
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(x-3)*(x+4)<0
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(x-3)(x+4)<0
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Expresiones idénticas
- log2(x+ uno)/ uno < cero
- logaritmo de 2(x más 1) dividir por 1 menos 0
- logaritmo de 2(x más uno) dividir por uno menos cero
- log2x+1/1<0
- log2(x+1) dividir por 1<0
-
Expresiones semejantes
- log2(x-1)/1<0
log2(x+1)/1<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/log(x + 1)\
|----------|
\ log(2) /
------------ < 0
1
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} < 0$$
(log(x + 1)/log(2))/1 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} = 0$$
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(x + 1 \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x + 1 = e^{\frac{0}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x + 1 = 1$$
$$x = 0$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} < 0$$
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(- \frac{1}{10} + 1 \right)}}{1} < 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} = 0$$
$$\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(x + 1 \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x + 1 = e^{\frac{0}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x + 1 = 1$$
$$x = 0$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(x + 1 \right)}}{1} < 0$$
$$\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(- \frac{1}{10} + 1 \right)}}{1} < 0$$
log(9/10) --------- < 0 log(2)
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico