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5x-2(2x-8)<-5
Resolver desigualdades/ 5x-2(2x-8)<-5

5x-2(2x-8)<-5 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
5*x - 2*(2*x - 8) < -5
5x−2(2x−8)<−55 x - 2 \left(2 x - 8\right) < -5 
5*x - 2*(2*x - 8) < -5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
5x−2(2x−8)<−55 x - 2 \left(2 x - 8\right) < -5
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
5x−2(2x−8)=−55 x - 2 \left(2 x - 8\right) = -5
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
5*x-2*(2*x-8) = -5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
5*x-2*2*x+2*8 = -5

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
16 + x = -5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=−21x = -21
x1=−21x_{1} = -21
x1=−21x_{1} = -21
Las raíces dadas
x1=−21x_{1} = -21
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−21+−110-21 + - \frac{1}{10}
=
−21110- \frac{211}{10}
lo sustituimos en la expresión
5x−2(2x−8)<−55 x - 2 \left(2 x - 8\right) < -5
(−211)510−2((−211)210−8)<−5\frac{\left(-211\right) 5}{10} - 2 \left(\frac{\left(-211\right) 2}{10} - 8\right) < -5
-51      
---- < -5
 10

significa que la solución de la desigualdad será con:
x<−21x < -21
 _____          
      \    
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-80-70-60-50-40-30-20-1010203040-100100
Respuesta rápida [src] 
And(-oo < x, x < -21)
−∞<x∧x<−21-\infty < x \wedge x < -21 
(-oo < x)∧(x < -21)
Respuesta rápida 2 [src] 
(-oo, -21)
x in (−∞,−21)x\ in\ \left(-\infty, -21\right) 
x in Interval.open(-oo, -21)
Gráfico
5x-2(2x-8)<-5 desigualdades
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