Sr Examen

Otras calculadoras

Resolver desigualdades/ 5*x-2*(2*x-8)>=-5

5*x-2*(2*x-8)>=-5 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
5*x - 2*(2*x - 8) >= -5
5x−2(2x−8)≥−55 x - 2 \left(2 x - 8\right) \geq -5 
5*x - 2*(2*x - 8) >= -5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
5x−2(2x−8)≥−55 x - 2 \left(2 x - 8\right) \geq -5
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
5x−2(2x−8)=−55 x - 2 \left(2 x - 8\right) = -5
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
5*x-2*(2*x-8) = -5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
5*x-2*2*x+2*8 = -5

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
16 + x = -5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=−21x = -21
x1=−21x_{1} = -21
x1=−21x_{1} = -21
Las raíces dadas
x1=−21x_{1} = -21
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0≤x1x_{0} \leq x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
−21+−110-21 + - \frac{1}{10}
=
−21110- \frac{211}{10}
lo sustituimos en la expresión
5x−2(2x−8)≥−55 x - 2 \left(2 x - 8\right) \geq -5
(−211)510−2((−211)210−8)≥−5\frac{\left(-211\right) 5}{10} - 2 \left(\frac{\left(-211\right) 2}{10} - 8\right) \geq -5
-51       
---- >= -5
 10

pero
-51      
---- < -5
 10

Entonces
x≤−21x \leq -21
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x≥−21x \geq -21
         _____  
        /
-------•-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-80-70-60-50-40-30-20-1010203040-100100
Respuesta rápida [src] 
And(-21 <= x, x < oo)
−21≤x∧x<∞-21 \leq x \wedge x < \infty 
(-21 <= x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2 [src] 
[-21, oo)
x in [−21,∞)x\ in\ \left[-21, \infty\right) 
x in Interval(-21, oo)
    © Sr Examen – Калькулятор