Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
x^2+x-12<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (dos ^((x- cuatro)* uno / dos)- uno)*sqrt(dos ^x- diez *sqrt(dos ^x)+ dieciséis)>= cero
- (2 en el grado ((x menos 4) multiplicar por 1 dividir por 2) menos 1) multiplicar por raíz cuadrada de (2 en el grado x menos 10 multiplicar por raíz cuadrada de (2 en el grado x) más 16) más o igual a 0
- (dos en el grado ((x menos cuatro) multiplicar por uno dividir por dos) menos uno) multiplicar por raíz cuadrada de (dos en el grado x menos diez multiplicar por raíz cuadrada de (dos en el grado x) más dieciséis) más o igual a cero
- (2^((x-4)*1/2)-1)*√(2^x-10*√(2^x)+16)>=0
- (2((x-4)*1/2)-1)*sqrt(2x-10*sqrt(2x)+16)>=0
- 2x-4*1/2-1*sqrt2x-10*sqrt2x+16>=0
- (2^((x-4)1/2)-1)sqrt(2^x-10sqrt(2^x)+16)>=0
- (2((x-4)1/2)-1)sqrt(2x-10sqrt(2x)+16)>=0
- 2x-41/2-1sqrt2x-10sqrt2x+16>=0
- 2^x-41/2-1sqrt2^x-10sqrt2^x+16>=0
- (2^((x-4)*1/2)-1)*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=O
- (2^((x-4)*1 dividir por 2)-1)*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=0
-
Expresiones semejantes
- (2^((x-4)*1/2)-1)*sqrt(2^x+10*sqrt(2^x)+16)>=0
- (2^((x-4)*1/2)+1)*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=0
- (2^((x-4)*1/2)-1)*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)-16)>=0
- (2^((x+4)*1/2)-1)*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+1)<x-1
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(5x^2+16x+12)-cbrt(5x^2+16x+11)<=1
- sqrt(x)<x-2
- sqrt(3x-2)>-2
(2^((x-4)*1/2)-1)*sqrt(2^x-10*sqrt(2^x)+16)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x - 4 \ ______________________ | ----- | / ____ | 2 | / x / x \2 - 1/*\/ 2 - 10*\/ 2 + 16 >= 0
$$\left(2^{\frac{x - 4}{2}} - 1\right) \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
(2^((x - 4)/2) - 1)*sqrt(2^x - 10*sqrt(2^x) + 16) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(2^{\frac{x - 4}{2}} - 1\right) \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2^{\frac{x - 4}{2}} - 1\right) \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2^{\frac{x - 4}{2}} - 1\right) \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
$$\left(-1 + 2^{\frac{-4 + \frac{19}{10}}{2}}\right) \sqrt{\left(- 10 \sqrt{2^{\frac{19}{10}}} + 2^{\frac{19}{10}}\right) + 16} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 2 \wedge x \leq 4$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 2 \wedge x \leq 4$$
$$x \geq 6$$
$$\left(2^{\frac{x - 4}{2}} - 1\right) \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2^{\frac{x - 4}{2}} - 1\right) \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2^{\frac{x - 4}{2}} - 1\right) \sqrt{\left(2^{x} - 10 \sqrt{2^{x}}\right) + 16} \geq 0$$
$$\left(-1 + 2^{\frac{-4 + \frac{19}{10}}{2}}\right) \sqrt{\left(- 10 \sqrt{2^{\frac{19}{10}}} + 2^{\frac{19}{10}}\right) + 16} \geq 0$$
_______________________ / 19\
/ 19 | --|
/ -- | 20|
/ 20 9/10 | 2 | >= 0
\/ 16 - 10*2 + 2*2 *|-1 + ---|
\ 4 /
pero
_______________________ / 19\
/ 19 | --|
/ -- | 20|
/ 20 9/10 | 2 | < 0
\/ 16 - 10*2 + 2*2 *|-1 + ---|
\ 4 /
Entonces
$$x \leq 2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 2 \wedge x \leq 4$$
_____ _____
/ \ /
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 2 \wedge x \leq 4$$
$$x \geq 6$$
Solución de la desigualdad en el gráfico