Sr Examen

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log(1/3)(x+15)-log(1/3)(x-1)≥log(1/3)9

log(1/3)(x+15)-log(1/3)(x-1)≥log(1/3)9 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
log(1/3)*(x + 15) - log(1/3)*(x - 1) >= log(1/3)*9
$$- \left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} + \left(x + 15\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} \geq 9 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
-(x - 1)*log(1/3) + (x + 15)*log(1/3) >= 9*log(1/3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} + \left(x + 15\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} \geq 9 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} + \left(x + 15\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 9 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$15 \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - \left(-1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} \geq 9 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
-16*log(3) >= -9*log(3)

pero
-16*log(3) < -9*log(3)

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico
log(1/3)(x+15)-log(1/3)(x-1)≥log(1/3)9 desigualdades