Se da la desigualdad:
$$- \left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} + \left(x + 15\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} \geq 9 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \left(x - 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} + \left(x + 15\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} = 9 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$15 \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - \left(-1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} \geq 9 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
-16*log(3) >= -9*log(3)
pero
-16*log(3) < -9*log(3)
signo desigualdades no tiene soluciones