log(2)(2x-5)<-4 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(2 x - 5\right) \log{\left(2 \right)} < -4$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2 x - 5\right) \log{\left(2 \right)} = -4$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:

log(2)*(2*x-5) = -4

Abrimos la expresión:

-5*log(2) + 2*x*log(2) = -4

Reducimos, obtenemos:

4 - 5*log(2) + 2*x*log(2) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

4 - 5*log2 + 2*x*log2 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x \log{\left(2 \right)} - 5 \log{\left(2 \right)} = -4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-5*log(2) + 2*x*log(2))/x

x = -4 / ((-5*log(2) + 2*x*log(2))/x)

Obtenemos la respuesta: x = (-4 + log(32))/(2*log(2))
$$x_{1} = \frac{-4 + \log{\left(32 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{-4 + \log{\left(32 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{-4 + \log{\left(32 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{-4 + \log{\left(32 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{-4 + \log{\left(32 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2 x - 5\right) \log{\left(2 \right)} < -4$$
$$\left(-5 + 2 \left(\frac{-4 + \log{\left(32 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} - \frac{1}{10}\right)\right) \log{\left(2 \right)} < -4$$

/  26   -4 + log(32)\            
|- -- + ------------|*log(2) < -4
\  5       log(2)   /            

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{-4 + \log{\left(32 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1