Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- x^2+64>=0
-
(x+3)*(x-0,5)<0
-
5(x+2)-2(3x-1)>4x
-
17+12x<9x-4
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(tres - siete *x)-sqrt(seis *x- ocho)>= cero
- raíz cuadrada de (3 menos 7 multiplicar por x) menos raíz cuadrada de (6 multiplicar por x menos 8) más o igual a 0
- raíz cuadrada de (tres menos siete multiplicar por x) menos raíz cuadrada de (seis multiplicar por x menos ocho) más o igual a cero
- √(3-7*x)-√(6*x-8)>=0
- sqrt(3-7x)-sqrt(6x-8)>=0
- sqrt3-7x-sqrt6x-8>=0
- sqrt(3-7*x)-sqrt(6*x-8)>=O
-
Expresiones semejantes
- sqrt(3+7*x)-sqrt(6*x-8)>=0
- sqrt(3-7*x)-sqrt(6*x+8)>=0
- sqrt(3-7*x)+sqrt(6*x-8)>=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)>-2
- sqrt(6x-8)>x
- sqrt(5x-x^2)<x-2
- sqrt(x^2-12x+20)<x+2
- sqrt(4-x)*(x^2+2*x-3)<=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x-2)>-2
- sqrt(6x-8)>x
- sqrt(5x-x^2)<x-2
- sqrt(x^2-12x+20)<x+2
- sqrt(4-x)*(x^2+2*x-3)<=0
sqrt(3-7*x)-sqrt(6*x-8)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________ _________ \/ 3 - 7*x - \/ 6*x - 8 >= 0
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} \geq 0$$
sqrt(3 - 7*x) - sqrt(6*x - 8) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} = 0$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$\left(\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8}\right)^{2} = 0$$
$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{11}{13}$$
=
$$\frac{97}{130}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} \geq 0$$
$$- \sqrt{-8 + \frac{6 \cdot 97}{130}} + \sqrt{3 - \frac{7 \cdot 97}{130}} \geq 0$$
Entonces
$$x \leq \frac{11}{13}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{11}{13}$$
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} = 0$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$\left(\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8}\right)^{2} = 0$$
$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{11}{13}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{11}{13}$$
=
$$\frac{97}{130}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{3 - 7 x} - \sqrt{6 x - 8} \geq 0$$
$$- \sqrt{-8 + \frac{6 \cdot 97}{130}} + \sqrt{3 - \frac{7 \cdot 97}{130}} \geq 0$$
_______ _____
I*\/ 14885 17*I*\/ 130
- ----------- + ------------ >= 0
65 130
Entonces
$$x \leq \frac{11}{13}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{11}{13}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico