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x^2+4x+5<0
Resolver desigualdades/ x^2+4x+5<0

x^2+4x+5<0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + 4*x + 5 < 0
(x2+4x)+5<0\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 < 0 
x^2 + 4*x + 5 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
(x2+4x)+5<0\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 < 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
(x2+4x)+5=0\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 = 0
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=4b = 4
c=5c = 5
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (1) * (5) = -4

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−2+ix_{1} = -2 + i
x2=−2−ix_{2} = -2 - i
x1=−2+ix_{1} = -2 + i
x2=−2−ix_{2} = -2 - i
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

(02+0⋅4)+5<0\left(0^{2} + 0 \cdot 4\right) + 5 < 0
5 < 0

pero
5 > 0

signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
501234-5-4-3-2-1020
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones
Gráfico
x^2+4x+5<0 desigualdades
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