Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
- Integral de d{x}:
- ctgx
- Derivada de:
-
ctgx
-
Expresiones idénticas
- ctgx<sqrt tres /3
- ctgx menos raíz cuadrada de 3 dividir por 3
- ctgx menos raíz cuadrada de tres dividir por 3
- ctgx<√3/3
- ctgx<sqrt3 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- -tan(x-pi/3)<=sqrt(3)/3
- tg(x)>sqrt(3)/3
- tg((x/4)+(pi/4))<=sqrt(3)/3
- ctg(x)<=-sqrt3/3
- tgx>-(sqrt3)/3
- ctg(x)≤1
- ctg(x)>a
-
Expresiones con funciones
- ctgx
- ctgx>=-1
- ctgx<-2
- ctgx>sqrt3
- ctgx⩽-√3
- ctgx/3>-1
ctgx
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
cot(x) < -----
3
$$\cot{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
cot(x) < sqrt(3)/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cot{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
cambiamos
$$\cot{\left(x \right)} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} = 0$$
$$\cot{\left(x \right)} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-1 + w - sqrt3/3 = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w - \frac{\sqrt{3}}{3} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - sqrt(3)/3)/w
w = 1 / ((w - sqrt(3)/3)/w)
Obtenemos la respuesta: w = 1 + sqrt(3)/3
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\cot{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ \/ 3
tan|-- + --| < -----
\10 6 / 3
pero
___
/1 pi\ \/ 3
tan|-- + --| > -----
\10 6 / 3
Entonces
$$x < \frac{\pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\pi}{3}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Respuesta rápida 2
[src]
pi
(--, pi)
3
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{3}, \pi\right)$$
x in Interval.open(pi/3, pi)
Respuesta rápida
[src]
/pi \
And|-- < x, x < pi|
\3 /
$$\frac{\pi}{3} < x \wedge x < \pi$$
(x < pi)∧(pi/3 < x)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
cot(x) < -----
3
$$\cot{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
cot(x) < sqrt(3)/3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\cot{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cot{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
cambiamos
$$\cot{\left(x \right)} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} = 0$$
$$\cot{\left(x \right)} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w - \frac{\sqrt{3}}{3} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - sqrt(3)/3)/w
Obtenemos la respuesta: w = 1 + sqrt(3)/3
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\cot{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
pero
Entonces
$$x < \frac{\pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\pi}{3}$$
$$\cot{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\cot{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\cot{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
cambiamos
$$\cot{\left(x \right)} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} = 0$$
$$\cot{\left(x \right)} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-1 + w - sqrt3/3 = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w - \frac{\sqrt{3}}{3} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - sqrt(3)/3)/w
w = 1 / ((w - sqrt(3)/3)/w)
Obtenemos la respuesta: w = 1 + sqrt(3)/3
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\cot{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\cot{\left(- \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{3}$$
___
/1 pi\ \/ 3
tan|-- + --| < -----
\10 6 / 3
pero
___
/1 pi\ \/ 3
tan|-- + --| > -----
\10 6 / 3
Entonces
$$x < \frac{\pi}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\pi}{3}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Respuesta rápida 2
[src]
pi (--, pi) 3
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{3}, \pi\right)$$
x in Interval.open(pi/3, pi)
Respuesta rápida
[src]
/pi \ And|-- < x, x < pi| \3 /
$$\frac{\pi}{3} < x \wedge x < \pi$$
(x < pi)∧(pi/3 < x)