(0,5)^log(3)(1-x)>=0,25 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{1 - x}{2^{\log{\left(3 \right)}}} \geq \frac{1}{4}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{1 - x}{2^{\log{\left(3 \right)}}} = \frac{1}{4}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:

((1/2))^log(3)*(1-x) = (1/4)

Abrimos la expresión:

(1/2)^log(3) - x*2^(-log(3)) = (1/4)

Reducimos, obtenemos:

-1/4 + (1/2)^log(3) - x*2^(-log(3)) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-1/4 + 1/2^log3 - x*2^-log+3) = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{x}{2^{\log{\left(3 \right)}}} + \left(\frac{1}{2}\right)^{\log{\left(3 \right)}} = \frac{1}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en ((1/2)^log(3) - x*2^(-log(3)))/x

x = 1/4 / (((1/2)^log(3) - x*2^(-log(3)))/x)

Obtenemos la respuesta: x = 1 - 2^(-2 + log(3))
$$x_{1} = 1 - 2^{-2 + \log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = 1 - 2^{-2 + \log{\left(3 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1 - 2^{-2 + \log{\left(3 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \left(1 - 2^{-2 + \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
$$\frac{9}{10} - 2^{-2 + \log{\left(3 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{1 - x}{2^{\log{\left(3 \right)}}} \geq \frac{1}{4}$$
$$\frac{1 - \left(\frac{9}{10} - 2^{-2 + \log{\left(3 \right)}}\right)}{2^{\log{\left(3 \right)}}} \geq \frac{1}{4}$$

 -log(3) /1     -2 + log(3)\       
2       *|-- + 2           | >= 1/4
         \10               /       

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1 - 2^{-2 + \log{\left(3 \right)}}$$

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       x1